Menentukan Nilai Diskriminan Persamaan Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Salah satu konsep penting dalam mempelajari persamaan kuadrat adalah diskriminan. Diskriminan adalah nilai yang dapat memberikan informasi tentang akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Untuk persamaan kuadrat -x² + 11x + 30 = 0, kita perlu menentukan nilai diskriminannya. Diskriminan dinyatakan dengan rumus D = b² - 4ac, di mana b adalah koefisien x, a adalah koefisien x², dan c adalah konstanta. Dalam persamaan kuadrat ini, a = -1, b = 11, dan c = 30. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan: D = (11)² - 4(-1)(30) D = 121 - (-120) D = 121 + 120 D = 241 Jadi, nilai diskriminan persamaan kuadrat -x² + 11x + 30 = 0 adalah 241. Nilai diskriminan ini memberikan informasi tentang akar-akar persamaan kuadrat. Jika diskriminan positif, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Jika diskriminan nol, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Jika diskriminan negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Dalam kasus ini, karena nilai diskriminan adalah 241 yang positif, maka persamaan kuadrat -x² + 11x + 30 = 0 memiliki dua akar yang berbeda. Dengan mengetahui nilai diskriminan, kita dapat memahami lebih lanjut tentang sifat-sifat persamaan kuadrat dan menggunakannya dalam berbagai aplikasi matematika.