Menentukan Range dan Grafik Fungsi f(x)=3x-6 dengan Batasan df=(x|-2≤x≤4,xER)
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang fungsi matematika f(x)=3x-6 dengan batasan df=(x|-2≤x≤4,xER). Kita akan menentukan range dari fungsi ini dan juga membuat grafiknya. Fungsi f(x)=3x-6 adalah fungsi linear dengan koefisien kemiringan 3 dan konstanta -6. Batasan df=(x|-2≤x≤4,xER) menunjukkan bahwa kita hanya tertarik pada nilai x antara -2 dan 4, dan x adalah bilangan real. Untuk menentukan range dari fungsi ini, kita perlu mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi di dalam batasan yang diberikan. Kita dapat melakukannya dengan mencari titik stasioner atau menggunakan metode lain seperti mengamati grafik. Dalam kasus ini, karena fungsi f(x)=3x-6 adalah fungsi linear, tidak ada titik stasioner. Oleh karena itu, kita dapat langsung mencari nilai minimum dan maksimum dengan menguji nilai x yang ada di dalam batasan. Ketika x=-2, kita memiliki f(-2)=3(-2)-6=-12. Ketika x=4, kita memiliki f(4)=3(4)-6=6. Jadi, nilai minimum dari fungsi ini adalah -12 dan nilai maksimumnya adalah 6. Dengan demikian, range dari fungsi f(x)=3x-6 dengan batasan df=(x|-2≤x≤4,xER) adalah [-12, 6]. Selanjutnya, mari kita buat grafik dari fungsi ini. Karena fungsi ini adalah fungsi linear, grafiknya akan berupa garis lurus. Titik-titik yang kita butuhkan untuk membuat grafik adalah (-2, -12) dan (4, 6). Dengan menggunakan koordinat ini, kita dapat menggambar garis lurus yang melewati kedua titik ini. Garis ini akan mewakili grafik dari fungsi f(x)=3x-6 dengan batasan df=(x|-2≤x≤4,xER). Dengan demikian, kita telah menentukan range dari fungsi ini dan juga membuat grafiknya. Range dari fungsi f(x)=3x-6 dengan batasan df=(x|-2≤x≤4,xER) adalah [-12, 6] dan grafiknya adalah garis lurus yang melewati titik (-2, -12) dan (4, 6). Dengan pemahaman ini, kita dapat melihat bagaimana fungsi ini berperilaku di dalam batasan yang diberikan dan juga memvisualisasikannya dengan grafik yang sederhana.