Menjelajahi Transformasi Fungsi Linear ##
Perhatikan fungsi linear $f(x) = 2x - 6$ dan $g(x)$ yang digambarkan pada grafik. Untuk menentukan hubungan antara kedua fungsi tersebut, kita perlu menganalisis transformasi yang terjadi pada $f(x)$ untuk menghasilkan $g(x)$. Pergeseran (Translasi): Pertama, perhatikan bahwa grafik $g(x)$ terletak di atas grafik $f(x)$. Ini menunjukkan bahwa $g(x)$ merupakan hasil pergeseran vertikal dari $f(x)$. Untuk menentukan besarnya pergeseran, kita dapat melihat selisih ordinat (nilai y) pada titik-titik yang memiliki absis (nilai x) yang sama. Misalnya, pada titik $x = 0$, $f(x) = -6$ dan $g(x) = -2$. Selisihnya adalah $4$, yang berarti $g(x)$ digeser ke atas sejauh $4$ satuan dari $f(x)$. Pencerminan: Selanjutnya, perhatikan bahwa kemiringan kedua grafik sama. Ini menunjukkan bahwa tidak terjadi perubahan pada kemiringan fungsi, yang berarti tidak ada pencerminan terhadap sumbu x. Namun, kita perlu memeriksa kemungkinan pencerminan terhadap garis lain. Perhatikan bahwa grafik $g(x)$ memiliki kemiringan positif, sama seperti $f(x)$. Ini menunjukkan bahwa tidak terjadi pencerminan terhadap garis y, karena pencerminan terhadap garis y akan mengubah tanda kemiringan. Kesimpulan: Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa $g(x)$ merupakan hasil pergeseran vertikal dari $f(x)$ sejauh $4$ satuan ke atas. Tidak terjadi pencerminan terhadap garis y atau sumbu x. Penting untuk dicatat: Meskipun tidak terjadi pencerminan terhadap garis y, kita dapat menemukan garis lain yang dapat digunakan untuk mencerminkan $f(x)$ dan menghasilkan $g(x)$. Namun, pencerminan tersebut akan melibatkan kombinasi dengan pergeseran, sehingga tidak hanya melibatkan pencerminan saja.