Peluang Terambil 2 Bola Hitam dari Kotak yang Berisi 6 Bola Hitam dan 5 Bola Putih
Dalam matematika, peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian akan terjadi. Dalam kasus ini, kita akan membahas peluang terambilnya 2 bola hitam dari sebuah kotak yang berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih secara acak. Untuk menghitung peluang terambilnya 2 bola hitam, kita perlu menggunakan konsep kombinatorial. Kombinatorial adalah cabang matematika yang mempelajari cara menghitung jumlah kemungkinan kombinasi dari suatu himpunan. Pertama, kita perlu mengetahui jumlah bola total dalam kotak, yaitu 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jumlah total bola adalah 11. Selanjutnya, kita perlu menentukan jumlah bola yang akan diambil. Dalam kasus ini, kita akan mengambil 2 bola secara acak. Untuk menghitung peluang terambilnya 2 bola hitam, kita perlu menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), di mana n adalah jumlah objek dalam himpunan dan r adalah jumlah objek yang akan diambil. Dalam kasus ini, n adalah 11 (jumlah total bola) dan r adalah 2 (jumlah bola yang akan diambil). Jadi, rumus kombinasi menjadi C(11, 2) = 11! / (2!(11-2)!) = 55. Jadi, terdapat 55 kombinasi yang mungkin terjadi ketika kita mengambil 2 bola secara acak dari kotak yang berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Namun, kita hanya tertarik pada kombinasi di mana kedua bola yang diambil adalah bola hitam. Jadi, kita perlu menghitung jumlah kombinasi di mana kedua bola adalah bola hitam. Dalam kotak tersebut, terdapat 6 bola hitam. Jadi, jumlah kombinasi di mana kedua bola adalah bola hitam adalah C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15. Jadi, peluang terambilnya 2 bola hitam dari kotak yang berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih adalah 15/55 atau sekitar 0.273 atau sekitar 27.3%. Dengan demikian, peluang terambilnya 2 bola hitam dari kotak tersebut adalah sekitar 27.3%. Dalam kesimpulan, peluang terambilnya 2 bola hitam dari kotak yang berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih adalah sekitar 27.3%. Hal ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi dan memperhatikan jumlah bola hitam dan putih dalam kotak tersebut.