Gradien Garis Singgung pada Kurva \( y=\sqrt{3} \sin -\cos x \) di Titik Beraksis \( x=\frac{1}{3} \)
Dalam matematika, gradien garis singgung adalah kemiringan garis yang menyentuh suatu kurva pada suatu titik tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas gradien garis singgung pada kurva \( y=\sqrt{3} \sin -\cos x \) di titik beraksis \( x=\frac{1}{3} \). Pertama-tama, mari kita tinjau kurva \( y=\sqrt{3} \sin -\cos x \). Kurva ini adalah fungsi trigonometri yang memiliki bentuk sinusoidal. Fungsi ini memiliki amplitudo \(\sqrt{3}\) dan fase \(\pi\). Dengan menggunakan aturan rantai, kita dapat menghitung turunan dari fungsi ini untuk mendapatkan gradien garis singgung. Untuk menghitung gradien garis singgung pada titik beraksis \( x=\frac{1}{3} \), kita perlu menghitung turunan dari fungsi \( y=\sqrt{3} \sin -\cos x \) dan mengevaluasinya pada \( x=\frac{1}{3} \). Mari kita lakukan perhitungan ini. Turunan dari fungsi \( y=\sqrt{3} \sin -\cos x \) adalah \( \frac{dy}{dx}=-\sqrt{3} \cos -\cos x \). Sekarang, kita perlu mengevaluasinya pada \( x=\frac{1}{3} \). \( \frac{dy}{dx}=-\sqrt{3} \cos -\cos \left(\frac{1}{3}\right) \) Dengan menggantikan nilai \( x=\frac{1}{3} \), kita dapat menghitung gradien garis singgung pada titik beraksis \( x=\frac{1}{3} \). Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan gradien garis singgung pada titik beraksis \( x=\frac{1}{3} \) adalah \( -\sqrt{3} \cos -\cos \left(\frac{1}{3}\right) \). Dengan demikian, gradien garis singgung pada kurva \( y=\sqrt{3} \sin -\cos x \) di titik beraksis \( x=\frac{1}{3} \) adalah \( -\sqrt{3} \cos -\cos \left(\frac{1}{3}\right) \). Dalam kesimpulan, kita telah membahas gradien garis singgung pada kurva \( y=\sqrt{3} \sin -\cos x \) di titik beraksis \( x=\frac{1}{3} \). Gradien garis singgung ini dapat dihitung dengan menghitung turunan dari fungsi dan mengevaluasinya pada titik yang diberikan.