Menentukan Panjang Jari-jari Lingkaran Kedua Berdasarkan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar
Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang dua lingkaran dengan jari-jari yang berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm dan jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm. Kita juga diberikan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran, yaitu 16 cm. Tugas kita adalah menentukan panjang jari-jari lingkaran kedua. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat lingkaran yang relevan. Salah satu sifat lingkaran yang dapat kita gunakan adalah sifat garis singgung persekutuan luar. Sifat ini menyatakan bahwa garis singgung persekutuan luar pada dua lingkaran akan selalu sejajar dan memiliki panjang yang sama. Dalam kasus ini, panjang garis singgung persekutuan luar adalah 16 cm. Karena garis singgung persekutuan luar sejajar dengan garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran, maka panjang garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran juga 16 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang jari-jari lingkaran kedua. Kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi 13 cm, 16 cm, dan jari-jari lingkaran kedua sebagai hipotenusa. Dalam segitiga ini, jari-jari lingkaran pertama adalah sisi yang tegak lurus dengan hipotenusa. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang jari-jari lingkaran kedua sebagai berikut: r^2 = (16 cm)^2 - (13 cm)^2 r^2 = 256 cm^2 - 169 cm^2 r^2 = 87 cm^2 Dengan mengakar kuadrat kedua dari kedua sisi persamaan di atas, kita dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran kedua: r = √87 cm Jadi, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah sekitar 9.33 cm.