Model Matematika untuk Produksi Bola Lampu
Dalam industri pembuatan bola lampu, produsen menggunakan dua jenis mesin, yaitu mesin I dan mesin II. Setiap jenis bola lampu, baik jenis A maupun jenis B, memerlukan waktu yang berbeda untuk diproduksi pada masing-masing mesin. Untuk memproduksi sebuah bola lampu jenis A, produsen membutuhkan waktu 4 menit pada mesin I dan 5 menit pada mesin II. Sedangkan untuk memproduksi sebuah bola lampu jenis B, produsen membutuhkan waktu 3 menit pada mesin I dan 7 menit pada mesin II. Dalam permasalahan ini, kita diberikan informasi bahwa mesin I bekerja selama 1.480 menit dan mesin II bekerja selama 3.720 menit. Tujuan kita adalah untuk menentukan model matematika yang memenuhi permasalahan ini. Mari kita sebut x sebagai jumlah bola lampu jenis A yang diproduksi, dan y sebagai jumlah bola lampu jenis B yang diproduksi. Dalam hal ini, kita ingin memastikan bahwa jumlah waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi bola lampu jenis A dan B tidak melebihi waktu yang tersedia pada masing-masing mesin. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat merumuskan model matematika sebagai berikut: 4x + 3y ≤ 1.480 (karena waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi bola lampu jenis A tidak boleh melebihi waktu yang tersedia pada mesin I) 5x + 7y ≤ 3.720 (karena waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi bola lampu jenis B tidak boleh melebihi waktu yang tersedia pada mesin II) x ≥ 0 (karena jumlah bola lampu jenis A tidak boleh negatif) y ≥ 0 (karena jumlah bola lampu jenis B tidak boleh negatif) Opsi yang memenuhi model matematika ini adalah: a. 4x + 3y < 1.480, 5x + 7y < 3.720, x ≥ 0, dan y ≥ 0 Jadi, jawaban yang benar adalah opsi a. Model matematika yang memenuhi permasalahan ini adalah 4x + 3y < 1.480, 5x + 7y < 3.720, x ≥ 0, dan y ≥ 0.