Sifat-sifat Fungsi Kuadrat dan Titik Potongny
Sistem pertidaksamaan linear adalah topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang diberikan, yaitu $x+y\geqslant 13$. Selain itu, kita juga akan menjelaskan sifat-sifat fungsi kuadrat yang mungkin kamu ketahui. Terakhir, kita akan mencari koordinat titik potong dari fungsi kuadrat $f(x)=2x^{2}+12x+5$ dan menentukan titik puncak serta titik balik dari fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+7x$. Sistem pertidaksamaan linear adalah kumpulan pertidaksamaan linear yang saling terkait. Dalam kasus ini, kita memiliki pertidaksamaan $x+y\geqslant 13$. Untuk menentukan daerah penyelesaiannya, kita perlu menggambar garis $x+y=13$ dan menentukan apakah daerah yang diinginkan berada di atas atau di bawah garis tersebut. Jika daerah yang diinginkan berada di atas garis, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di atas garis. Jika daerah yang diinginkan berada di bawah garis, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis. Dalam hal ini, daerah penyelesaiannya adalah daerah di atas garis $x+y=13$. Selanjutnya, mari kita bahas sifat-sifat fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi yang dinyatakan dalam bentuk $f(x)=ax^{2}+bx+c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Beberapa sifat-sifat fungsi kuadrat yang mungkin kamu ketahui adalah: 1. Titik puncak: Titik puncak adalah titik di mana grafik fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum. Untuk fungsi kuadrat $f(x)=ax^{2}+bx+c$, titik puncaknya memiliki koordinat $(h, k)$, di mana $h$ adalah nilai $x$ yang diberikan oleh rumus $h=-\frac{b}{2a}$, dan $k$ adalah nilai $y$ yang diberikan oleh rumus $k=f(h)$. 2. Titik balik: Titik balik adalah titik di mana grafik fungsi kuadrat berpotongan dengan sumbu $x$. Titik balik memiliki koordinat $(h, 0)$, di mana $h$ adalah nilai $x$ yang diberikan oleh rumus $h=-\frac{b}{2a}$. Sekarang, mari kita cari koordinat titik potong dari fungsi kuadrat $f(x)=2x^{2}+12x+5$. Untuk mencari titik potong, kita perlu menyelesaikan persamaan $f(x)=0$. Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan $2x^{2}+12x+5=0$. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan dua nilai $x$, yaitu $x_1$ dan $x_2$. Koordinat titik potong adalah $(x_1, 0)$ dan $(x_2, 0)$. Terakhir, mari kita tentukan titik puncak dan titik balik dari fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+7x$. Untuk mencari titik puncak, kita perlu menggunakan rumus $h=-\frac{b}{2a}$ untuk menentukan nilai $x$ dari titik puncak. Setelah menentukan nilai $x$, kita dapat mencari nilai $y$ dengan menggunakan rumus $k=f(h)$. Titik puncak memiliki koordinat $(h, k)$. Untuk mencari titik balik, kita perlu mencari titik di mana grafik fungsi kuadrat berpotongan dengan sumbu $x$. Titik balik memiliki koordinat $(h, 0)$. Dengan demikian, dalam artikel ini kita telah membahas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear, sifat-sifat fungsi kuadrat, dan mencari koordinat titik potong serta titik puncak dan titik balik dari fungsi kuadrat. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu dalam memahami konsep-konsep tersebut.