Menghitung Tekanan Maksimum dalam Tangki Air yang Dipercepat
Dalam situasi ini, kita akan menghitung tekanan maksimum di dalam tangki air kubus yang dipercepat dengan laju \(6 \mathrm{~m/s^2}\). Tangki memiliki panjang sisi \(4 \mathrm{~m}\) dan setengah diisi dengan air. Tangki ini terbuka ke atmosfer dengan tekanan \(110 \mathrm{kPa}\). Untuk menghitung tekanan maksimum di dalam air, kita perlu mempertimbangkan efek percepatan pada tekanan. Ketika truk yang membawa tangki ini dipercepat, air di dalam tangki akan mengalami percepatan yang sama dengan truk. Pertama, kita perlu menghitung massa air di dalam tangki. Volume tangki dapat dihitung dengan rumus \(V = s^3\), di mana \(s\) adalah panjang sisi tangki. Dalam kasus ini, \(s = 4 \mathrm{~m}\), sehingga volume tangki adalah \(V = 4^3 = 64 \mathrm{~m^3}\). Setengah dari volume tangki diisi dengan air, sehingga volume air adalah \(V_{\text{air}} = \frac{1}{2} \times 64 \mathrm{~m^3} = 32 \mathrm{~m^3}\). Massa air dapat dihitung dengan rumus \(m = \rho \times V\), di mana \(\rho\) adalah massa jenis air. Massa jenis air adalah \(1000 \mathrm{~kg/m^3}\), sehingga massa air di dalam tangki adalah \(m_{\text{air}} = 1000 \mathrm{~kg/m^3} \times 32 \mathrm{~m^3} = 32000 \mathrm{~kg}\). Ketika truk dipercepat, gaya yang bekerja pada air di dalam tangki adalah gaya inersia. Gaya inersia dapat dihitung dengan rumus \(F = m \times a\), di mana \(m\) adalah massa dan \(a\) adalah percepatan. Dalam kasus ini, \(m = 32000 \mathrm{~kg}\) dan \(a = 6 \mathrm{~m/s^2}\), sehingga gaya inersia adalah \(F = 32000 \mathrm{~kg} \times 6 \mathrm{~m/s^2} = 192000 \mathrm{~N}\). Tekanan di dalam air dapat dihitung dengan rumus \(P = \frac{F}{A}\), di mana \(P\) adalah tekanan, \(F\) adalah gaya, dan \(A\) adalah luas permukaan yang dikenai gaya. Dalam kasus ini, luas permukaan yang dikenai gaya adalah luas permukaan dasar tangki. Luas permukaan dasar tangki dapat dihitung dengan rumus \(A = s^2\), di mana \(s\) adalah panjang sisi tangki. Dalam kasus ini, \(s = 4 \mathrm{~m}\), sehingga luas permukaan dasar tangki adalah \(A = 4^2 = 16 \mathrm{~m^2}\). Menggabungkan semua nilai yang telah kita hitung, kita dapat menghitung tekanan maksimum di dalam air: \(P = \frac{192000 \mathrm{~N}}{16 \mathrm{~m^2}} = 12000 \mathrm{~Pa}\) Namun, tekanan ini dalam satuan Pascal. Untuk mengonversi ke kilopascal (kPa), kita perlu membagi dengan \(1000\): \(P = \frac{12000 \mathrm{~Pa}}{1000} = 12 \mathrm{~kPa}\) Jadi, tekanan maksimum di dalam air adalah \(12 \mathrm{~kPa}\).