Memaksimalkan Keuntungan Dealer Kendaraan dengan Keterbatasan Modal dan Tempat
Dalam industri otomotif, dealer kendaraan sering dihadapkan pada tantangan untuk memaksimalkan keuntungan mereka dengan keterbatasan modal dan tempat yang tersedia. Dalam kasus ini, dealer kendaraan menyediakan dua jenis motor, yaitu motor jenis A dengan harga Rp14.000.000,00 dan motor jenis B dengan harga Rp12.000.000,00. Namun, dealer hanya memiliki modal sebesar Rp332.000.000,00 dan tempat yang hanya dapat memuat 25 kendaraan. Untuk mengoptimalkan keuntungan, kita perlu mencari model matematika yang sesuai dengan permasalahan ini. Misalkan kita menyebut banyaknya motor jenis A sebagai \(x\) dan banyaknya motor jenis B sebagai \(y\). Kita ingin mencari nilai \(x\) dan \(y\) yang memaksimalkan keuntungan dealer kendaraan. Pertama-tama, kita perlu memperhatikan keterbatasan modal. Dalam hal ini, total harga motor jenis A yang dibeli harus lebih kecil atau sama dengan modal yang tersedia. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan \(14.000.000x \leq 332.000.000\). Selanjutnya, kita perlu memperhatikan keterbatasan tempat. Dealer hanya dapat memuat 25 kendaraan, sehingga jumlah motor jenis A dan B yang dibeli harus kurang dari atau sama dengan 25. Kita dapat menuliskan persamaan \(x + y \leq 25\). Dengan mempertimbangkan kedua keterbatasan tersebut, kita dapat merumuskan model matematika yang sesuai dengan permasalahan ini: \[ \begin{align*} \text{Maksimalkan } & \text{Keuntungan} \\ \text{dengan memenuhi } & 14.000.000x + 12.000.000y \leq 332.000.000 \\ & x + y \leq 25 \\ & x \geq 0, y \geq 0 \end{align*} \] Dalam model matematika ini, kita mencari nilai \(x\) dan \(y\) yang memaksimalkan keuntungan dealer kendaraan, dengan memperhatikan keterbatasan modal dan tempat yang tersedia. Kita juga memastikan bahwa nilai \(x\) dan \(y\) tidak negatif, karena tidak mungkin memiliki jumlah motor negatif. Dengan menggunakan model matematika ini, dealer kendaraan dapat melakukan analisis lebih lanjut untuk menentukan kombinasi optimal dari motor jenis A dan B yang akan dibeli, sehingga dapat memaksimalkan keuntungan mereka dengan keterbatasan yang ada. Dalam dunia nyata, dealer kendaraan sering dihadapkan pada berbagai keterbatasan yang perlu dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan bisnis. Dengan menggunakan model matematika yang tepat, dealer kendaraan dapat mengoptimalkan keuntungan mereka dan mengambil keputusan yang cerdas berdasarkan keterbatasan yang ada.