Grafik Fungsi Kuadrat y = x² + 6x - 7
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas grafik dari fungsi kuadrat spesifik y = x² + 6x - 7. Grafik fungsi kuadrat dapat digambarkan dalam bidang kartesian dengan sumbu x dan y. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti membuat tabel nilai x dan y, menemukan titik-titik penting, atau menggunakan rumus diskriminan. Untuk fungsi kuadrat y = x² + 6x - 7, kita dapat menggunakan metode tabel nilai x dan y untuk menggambar grafiknya. Pertama, kita dapat memilih beberapa nilai x, misalnya -3, -2, -1, 0, 1, 2, dan 3. Kemudian, kita dapat menghitung nilai y yang sesuai dengan setiap nilai x menggunakan rumus fungsi kuadrat. Setelah kita memiliki pasangan nilai x dan y, kita dapat menggambar titik-titik tersebut pada bidang kartesian. Dengan menghubungkan titik-titik tersebut, kita dapat melihat bentuk grafik fungsi kuadrat y = x² + 6x - 7. Grafik fungsi kuadrat y = x² + 6x - 7 memiliki bentuk parabola yang menghadap ke atas. Parabola ini memiliki titik puncak yang merupakan nilai minimum dari fungsi kuadrat. Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam kasus ini, a = 1 dan b = 6, sehingga kita dapat menghitung x = -6/2 = -3. Dengan menggantikan nilai x = -3 ke dalam fungsi kuadrat, kita dapat menghitung nilai y = (-3)² + 6(-3) - 7 = 4. Jadi, titik puncak dari grafik fungsi kuadrat ini adalah (-3, 4). Selain itu, kita juga dapat menggunakan rumus diskriminan untuk menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. Rumus diskriminan adalah D = b² - 4ac. Jika diskriminan D > 0, maka grafik fungsi kuadrat memiliki dua titik potong dengan sumbu x. Jika D = 0, maka grafik fungsi kuadrat memiliki satu titik potong dengan sumbu x. Dan jika D < 0, maka grafik fungsi kuadrat tidak memiliki titik potong dengan sumbu x. Dalam kasus fungsi kuadrat y = x² + 6x - 7, kita dapat menghitung diskriminan D = 6² - 4(1)(-7) = 64. Karena D > 0, maka grafik fungsi kuadrat ini memiliki dua titik potong dengan sumbu x. Dengan mengetahui sifat-sifat grafik fungsi kuadrat y = x² + 6x - 7, kita dapat memahami lebih lanjut tentang bentuk dan pola dari fungsi kuadrat ini. Grafik ini dapat memberikan informasi tentang titik puncak, titik potong dengan sumbu x, dan arah perubahan fungsi kuadrat. Dalam kesimpulan, grafik fungsi kuadrat y = x² + 6x - 7 memiliki bentuk parabola yang menghadap ke atas. Grafik ini memiliki titik puncak (-3, 4) dan dua titik potong dengan sumbu x. Dengan memahami sifat-sifat grafik ini, kita dapat menginterpretasikan dan menganalisis fungsi kuadrat dengan lebih baik.