Menganalisis Hasil dari $\lim _{x\rightarrow 2}(5x^{2}-2)$
Dalam artikel ini, kita akan menganalisis hasil dari batas fungsi $\lim _{x\rightarrow 2}(5x^{2}-2)$. Kita akan menggunakan pendekatan aljabar dan grafik untuk memahami bagaimana fungsi ini berperilaku saat $x$ mendekati 2. Pertama, mari kita gunakan pendekatan aljabar untuk mencari nilai batas ini. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui nilai fungsi saat $x$ mendekati 2. Jadi, kita akan menggantikan $x$ dengan 2 dalam fungsi $5x^{2}-2$: $\lim _{x\rightarrow 2}(5x^{2}-2) = 5(2)^{2}-2 = 5(4)-2 = 20-2 = 18$ Jadi, hasil dari batas fungsi $\lim _{x\rightarrow 2}(5x^{2}-2)$ adalah 18. Selanjutnya, mari kita gunakan pendekatan grafik untuk memvisualisasikan bagaimana fungsi ini berperilaku saat $x$ mendekati 2. Dalam grafik fungsi $5x^{2}-2$, kita dapat melihat bahwa saat $x$ mendekati 2 dari kedua sisi, nilai fungsi mendekati 18. Ini dapat dilihat dari garis yang mendekati titik (2, 18) pada grafik. Dalam konteks dunia nyata, kita dapat menggunakan fungsi ini untuk memodelkan situasi di mana kita memiliki suatu nilai yang berhubungan dengan kuadrat dari suatu variabel. Misalnya, jika kita memiliki suatu objek yang bergerak dengan percepatan konstan, kita dapat menggunakan fungsi ini untuk menghitung posisi objek pada waktu tertentu. Dalam kesimpulan, hasil dari batas fungsi $\lim _{x\rightarrow 2}(5x^{2}-2)$ adalah 18. Dalam konteks dunia nyata, fungsi ini dapat digunakan untuk memodelkan situasi di mana kita memiliki suatu nilai yang berhubungan dengan kuadrat dari suatu variabel.