Menemukan Kedudukan Titik B terhadap Lingkaran

(256 votes)

Dalam matematika, lingkaran adalah bentuk dua dimensi yang memiliki semua titik yang sama jarak dari pusatnya. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan lingkaran $x^{2}+y^{2}=25$. Tugas kita adalah menentukan apakah titik B (-2,2) terletak di dalam, di luar, atau di tepi lingkaran. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat mengganti koordinat titik B ke dalam persamaan lingkaran. Jika kita melakukannya, kita mendapatkan: $(-2)^{2}+(2)^{2}=25$ $4+4=25$ $8=25$ Kita dapat melihat bahwa 8 tidak sama dengan 25, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa titik B tidak terletak di dalam lingkaran. Namun, kita juga perlu mempertimbangkan kemungkinan bahwa titik B mungkin terletak di tepi lingkaran. Untuk melihat apakah ini terjadi, kita dapat menghitung jarak antara titik B dan pusat lingkaran. Jika jarak ini sama dengan radius lingkaran, maka titik B terletak di tepi lingkaran. Jarak antara titik B dan pusat lingkaran dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: $distance = \sqrt{(-2-0)^{2}+(2-0)^{2}}$ $distance = \sqrt{4+4}$ $distance = \sqrt{8}$ $distance = 2\sqrt{2}$ Kita dapat melihat bahwa jarak ini tidak sama dengan radius lingkaran, yang adalah 5. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa titik B tidak terletak di tepi lingkaran. Sebagai kesimpulan, kita dapat menyimpulkan bahwa titik B tidak terletak di dalam atau di tepi lingkaran. Oleh karena itu, titik B terletak di luar lingkaran.