Penjumlahan Polinomial
Dalam matematika, penjumlahan polinomial adalah proses menggabungkan dua atau lebih polinomial menjadi satu polinomial. Dalam artikel ini, kita akan membahas penjumlahan polinomial dengan contoh kasus yang diberikan. Misalkan kita memiliki dua polinomial, \( A(x) \) dan \( B(x) \), yang diberikan sebagai berikut: \( A(x) = 7x^5 - 5x^3 + 2x^2 + 5 \) \( B(x) = 6x^4 - 8x^3 + 4x^2 - 7x \) Tugas kita adalah untuk menentukan hasil penjumlahan polinomial \( A(x) \) dan \( B(x) \). Untuk menjumlahkan polinomial, kita perlu menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki suku-suku dengan pangkat 5, 4, 3, 2, dan 1. Mari kita mulai dengan menggabungkan suku-suku dengan pangkat 5. Dalam polinomial \( A(x) \), kita memiliki suku \( 7x^5 \), sedangkan dalam polinomial \( B(x) \), tidak ada suku dengan pangkat 5. Oleh karena itu, suku \( 7x^5 \) tetap tidak berubah dalam hasil penjumlahan. Selanjutnya, kita akan menggabungkan suku-suku dengan pangkat 4. Dalam polinomial \( A(x) \), tidak ada suku dengan pangkat 4, sedangkan dalam polinomial \( B(x) \), kita memiliki suku \( 6x^4 \). Oleh karena itu, suku \( 6x^4 \) juga tetap tidak berubah dalam hasil penjumlahan. Kemudian, kita akan menggabungkan suku-suku dengan pangkat 3. Dalam polinomial \( A(x) \), kita memiliki suku \( -5x^3 \), sedangkan dalam polinomial \( B(x) \), kita memiliki suku \( -8x^3 \). Jadi, ketika kita menjumlahkan kedua suku ini, kita akan mendapatkan suku \( -13x^3 \). Selanjutnya, kita akan menggabungkan suku-suku dengan pangkat 2. Dalam polinomial \( A(x) \), kita memiliki suku \( 2x^2 \), sedangkan dalam polinomial \( B(x) \), kita memiliki suku \( 4x^2 \). Jadi, ketika kita menjumlahkan kedua suku ini, kita akan mendapatkan suku \( 6x^2 \). Terakhir, kita akan menggabungkan suku-suku dengan pangkat 1. Dalam polinomial \( A(x) \), tidak ada suku dengan pangkat 1, sedangkan dalam polinomial \( B(x) \), kita memiliki suku \( -7x \). Oleh karena itu, suku \( -7x \) juga tetap tidak berubah dalam hasil penjumlahan. Setelah menggabungkan semua suku-suku dengan pangkat yang sama, kita akan mendapatkan hasil penjumlahan polinomial \( A(x) \) dan \( B(x) \) sebagai berikut: \( A(x) + B(x) = 7x^5 + 6x^4 - 13x^3 + 6x^2 - 7x + 5 \) Dengan demikian, hasil penjumlahan polinomial \( A(x) \) dan \( B(x) \) adalah \( 7x^5 + 6x^4 - 13x^3 + 6x^2 - 7x + 5 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penjumlahan polinomial dengan contoh kasus yang diberikan. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep penjumlahan polinomial dengan lebih baik.