Menghitung Luas Kartu Pos
Ketika diberikan panjang sisi AC sebesar \(10 \sqrt{5} \mathrm{~cm}\) dan panjang sisi BC sebesar \(10 \sqrt{2} \mathrm{~cm}\), kita diminta untuk menghitung luas kartu pos tersebut. Untuk menghitung luas kartu pos, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga. Rumus luas segitiga adalah setengah dari perkalian panjang alas dengan tinggi. Dalam hal ini, panjang alas adalah BC dan tinggi adalah AC. Luas kartu pos dapat dihitung dengan rumus: \[Luas = \frac{1}{2} \times BC \times AC\] Substitusikan nilai BC dan AC yang diberikan: \[Luas = \frac{1}{2} \times 10 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \times 10 \sqrt{5} \mathrm{~cm}\] Sederhanakan ekspresi tersebut: \[Luas = 5 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \times 10 \sqrt{5} \mathrm{~cm}\] \[Luas = 50 \sqrt{10} \mathrm{~cm}^{2}\] Namun, kita diminta untuk menyajikan jawaban dalam bentuk yang paling sederhana. Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan akar kuadrat dari 10. \[Luas = 50 \sqrt{10} \mathrm{~cm}^{2} \approx 50 \times 3.16 \mathrm{~cm}^{2} \approx 158 \mathrm{~cm}^{2}\] Jadi, luas kartu pos tersebut adalah sekitar 158 \(\mathrm{~cm}^{2}\). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A) \(100 \sqrt{6} \mathrm{~cm}^{2}\).