Menentukan Jarak antara Titik A dan Titik G pada Kubus ABCDEFGH
Dalam soal ini, kita diberikan kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk $8\sqrt {2}$ cm. Tugas kita adalah untuk menentukan jarak antara titik A dan titik G pada kubus ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami struktur kubus dan hubungan antara titik-titiknya. Dalam kubus ABCDEFGH, titik A dan titik G adalah dua titik yang berlawanan diagonal pada kubus. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan jarak antara titik A dan titik G. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam kasus ini, panjang sisi miring adalah jarak antara titik A dan titik G, dan panjang sisi-sisi lainnya adalah panjang rusuk kubus. Dalam hal ini, panjang rusuk kubus adalah $8\sqrt {2}$ cm. Jadi, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras: $Jarak^2 = (Panjang\,rusuk)^2 + (Panjang\,rusuk)^2 + (Panjang\,rusuk)^2$ $Jarak^2 = (8\sqrt {2})^2 + (8\sqrt {2})^2 + (8\sqrt {2})^2$ $Jarak^2 = 64 \cdot 2 + 64 \cdot 2 + 64 \cdot 2$ $Jarak^2 = 128 + 128 + 128$ $Jarak^2 = 384$ $Jarak = \sqrt {384}$ $Jarak = 8\sqrt {6}$ cm Jadi, jarak antara titik A dan titik G pada kubus ABCDEFGH adalah $8\sqrt {6}$ cm.