Diagram Panah Relasi Himpunan "Tiga Kali Dari" antara Himpunan P dan Himpunan Q
Dalam matematika, relasi himpunan adalah cara untuk menghubungkan elemen-elemen dari satu himpunan ke elemen-elemen dari himpunan lainnya. Dalam kasus ini, kita akan membahas relasi himpunan antara himpunan P dan himpunan Q, dengan relasi "tiga kali dari". Himpunan P diberikan sebagai \( P=\{3,6,9,12\} \), sedangkan himpunan Q diberikan sebagai \( Q=\{0,1,2,3,4,5\} \). Untuk memvisualisasikan relasi ini, kita dapat menggunakan diagram panah. Pertama, kita perlu memahami apa arti dari relasi "tiga kali dari". Ini berarti setiap elemen himpunan P akan dikalikan dengan tiga untuk mendapatkan elemen yang sesuai di himpunan Q. Dengan kata lain, jika \( x \) adalah elemen himpunan P, maka elemen yang sesuai di himpunan Q adalah \( 3x \). Sekarang, mari kita buat diagram panah untuk menggambarkan relasi ini. Setiap elemen himpunan P akan memiliki panah yang mengarah ke elemen yang sesuai di himpunan Q, dengan panjang panah yang sesuai dengan nilai elemen tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki empat elemen dalam himpunan P, yaitu 3, 6, 9, dan 12. Kita juga memiliki enam elemen dalam himpunan Q, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, dan 5. Oleh karena itu, kita akan memiliki empat panah dalam diagram panah kita. Panah pertama akan menghubungkan elemen 3 di himpunan P dengan elemen 9 di himpunan Q. Panjang panah ini akan sesuai dengan nilai elemen 3, yaitu tiga kali dari 3, yang sama dengan 9. Panah kedua akan menghubungkan elemen 6 di himpunan P dengan elemen 18 di himpunan Q. Panjang panah ini akan sesuai dengan nilai elemen 6, yaitu tiga kali dari 6, yang sama dengan 18. Panah ketiga akan menghubungkan elemen 9 di himpunan P dengan elemen 27 di himpunan Q. Panjang panah ini akan sesuai dengan nilai elemen 9, yaitu tiga kali dari 9, yang sama dengan 27. Panah terakhir akan menghubungkan elemen 12 di himpunan P dengan elemen 36 di himpunan Q. Panjang panah ini akan sesuai dengan nilai elemen 12, yaitu tiga kali dari 12, yang sama dengan 36. Dengan demikian, diagram panah relasi himpunan "tiga kali dari" antara himpunan P dan himpunan Q akan terdiri dari empat panah, menghubungkan elemen-elemen himpunan P dengan elemen-elemen yang sesuai di himpunan Q, dengan panjang panah yang sesuai dengan nilai elemen-elemen tersebut. Dalam diagram panah ini, kita dapat melihat dengan jelas hubungan antara elemen-elemen himpunan P dan himpunan Q melalui relasi "tiga kali dari". Diagram panah ini membantu kita memvisualisasikan relasi himpunan dengan cara yang jelas dan mudah dipahami. Dengan demikian, kita telah berhasil membuat diagram panah relasi himpunan "tiga kali dari" antara himpunan P dan himpunan Q. Diagram ini membantu kita memahami hubungan antara elemen-elemen himpunan P dan himpunan Q melalui relasi "tiga kali dari" dengan cara yang jelas dan mudah dipahami.