Mengapa Bentuk Matematika \( \frac{\left(2^{3} \cdot 3^{2}\right)^{2}}{2^{2} 3^{2}} \) Sederhana?
Bentuk matematika \( \frac{\left(2^{3} \cdot 3^{2}\right)^{2}}{2^{2} 3^{2}} \) seringkali membingungkan bagi banyak siswa. Namun, sebenarnya bentuk ini dapat disederhanakan dengan mudah. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa bentuk ini sederhana dan bagaimana kita dapat mencapai hasil yang sama dengan cara yang lebih mudah. Pertama-tama, mari kita lihat ekspresi ini secara lebih rinci. Pada bagian atas pecahan, kita memiliki \( \left(2^{3} \cdot 3^{2}\right)^{2} \), yang dapat disederhanakan dengan mengalikan eksponen dalam tanda kurung. Dalam hal ini, \( 2^{3} \) berarti mengalikan 2 dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali, yang sama dengan 8. Demikian pula, \( 3^{2} \) berarti mengalikan 3 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, yang sama dengan 9. Jadi, \( \left(2^{3} \cdot 3^{2}\right)^{2} \) sama dengan \( 8^{2} \cdot 9^{2} \). Selanjutnya, pada bagian bawah pecahan, kita memiliki \( 2^{2} 3^{2} \). Kali ini, \( 2^{2} \) berarti mengalikan 2 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, yang sama dengan 4. Demikian pula, \( 3^{2} \) berarti mengalikan 3 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, yang sama dengan 9. Jadi, \( 2^{2} 3^{2} \) sama dengan \( 4 \cdot 9 \). Sekarang, mari kita gabungkan kedua hasil ini. \( 8^{2} \) sama dengan 64 dan \( 9^{2} \) sama dengan 81. Jadi, \( 8^{2} \cdot 9^{2} \) sama dengan \( 64 \cdot 81 \). Selanjutnya, \( 4 \cdot 9 \) sama dengan 36. Akhirnya, kita dapat menyederhanakan bentuk awal menjadi \( \frac{64 \cdot 81}{36} \). Untuk mencari hasil akhir, kita dapat membagi 64 dengan 36 dan mengalikan hasilnya dengan 81. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan hasil akhir dari bentuk ini. Dalam kesimpulan, bentuk matematika \( \frac{\left(2^{3} \cdot 3^{2}\right)^{2}}{2^{2} 3^{2}} \) dapat disederhanakan dengan mengalikan eksponen dalam tanda kurung dan menggabungkan hasilnya. Dengan memahami langkah-langkah ini, siswa dapat dengan mudah menyederhanakan bentuk ini dan mencapai hasil yang sama dengan cara yang lebih sederhana.