Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Metode Eliminasi Variabel
<br/ >Metode eliminasi variabel adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam metode ini, kita akan mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan persamaan-persamaan tersebut dengan faktor-faktor yang tepat. Tujuan dari metode ini adalah untuk mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem. <br/ > <br/ >Misalkan kita memiliki sistem persamaan linear berikut: <br/ >2x + 5y = -5 <br/ >x - 3y = 14 <br/ > <br/ >Langkah pertama dalam metode eliminasi variabel adalah memilih salah satu variabel yang akan dieliminasi. Dalam contoh ini, kita akan mengeliminasi variabel x. Untuk melakukannya, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan -1 dan persamaan kedua dengan 2. Hal ini akan menghasilkan sistem persamaan baru: <br/ > <br/ >-2x - 5y = 5 <br/ >2x - 6y = 28 <br/ > <br/ >Selanjutnya, kita akan menjumlahkan kedua persamaan tersebut untuk mengeliminasi variabel x. Hasilnya adalah: <br/ > <br/ >-11y = 33 <br/ > <br/ >Dalam langkah terakhir, kita akan mencari nilai y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -11. Hasilnya adalah: <br/ > <br/ >y = -3 <br/ > <br/ >Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantinya ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan persamaan pertama: <br/ > <br/ >2x + 5(-3) = -5 <br/ >2x - 15 = -5 <br/ >2x = 10 <br/ >x = 5 <br/ > <br/ >Jadi, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah x = 5 dan y = -3. <br/ > <br/ >Metode eliminasi variabel adalah salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan solusi dari sistem persamaan tersebut.