Bentuk Akar dari \( \left(\left(a^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{3}} \)
Dalam matematika, bentuk akar sering digunakan untuk menyederhanakan ekspresi yang melibatkan eksponen. Salah satu bentuk akar yang umum adalah bentuk akar dari \( \left(\left(a^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{3}} \). Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu bentuk akar yang tepat untuk ekspresi ini. Pertama, mari kita tinjau ekspresi ini secara lebih rinci. \( \left(\left(a^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{3}} \) berarti kita mengambil akar pangkat tiga dari akar pangkat dua dari \( a \). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi ini. Jawaban A, \( \sqrt{a^{3} \sqrt{a^{2}}} \), tidak sesuai dengan ekspresi yang diberikan. Ekspresi ini mengambil akar pangkat dua dari \( a^{3} \sqrt{a^{2}} \), bukan akar pangkat tiga dari akar pangkat dua dari \( a \). Jawaban B, \( \sqrt{a \times \sqrt[3]{a}} \), juga tidak benar. Ekspresi ini mengambil akar pangkat dua dari \( a \times \sqrt[3]{a} \), bukan akar pangkat tiga dari akar pangkat dua dari \( a \). Jawaban C, \( \sqrt[5]{a} \), juga tidak sesuai dengan ekspresi yang diberikan. Ekspresi ini mengambil akar pangkat lima dari \( a \), bukan akar pangkat tiga dari akar pangkat dua dari \( a \). Jawaban D, \( \sqrt[3]{\sqrt{a}} \), juga tidak benar. Ekspresi ini mengambil akar pangkat tiga dari akar pangkat dua dari \( a \), bukan akar pangkat tiga dari akar pangkat dua dari \( a \). Jawaban yang benar adalah E, \( \sqrt[3]{a \sqrt{a}} \). Ekspresi ini mengambil akar pangkat tiga dari akar pangkat dua dari \( a \), sesuai dengan ekspresi yang diberikan. Dalam kesimpulan, bentuk akar dari \( \left(\left(a^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{3}} \) adalah \( \sqrt[3]{a \sqrt{a}} \).