Fungsi Matematika: Fungsi f: x → x + 4 dari Himpunan P = {–3, –2, –1, 0}
Fungsi matematika adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menghubungkan elemen-elemen dari dua himpunan. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi f: x → x + 4 dari himpunan P = {–3, –2, –1, 0} ke himpunan bilangan cacah. a. Domain, Kodomain, dan Range dari Fungsi Domain adalah himpunan semua input yang dapat diterima oleh fungsi. Dalam hal ini, domain fungsi f adalah himpunan P = {–3, –2, –1, 0}. Ini berarti bahwa input yang valid untuk fungsi f adalah -3, -2, -1, dan 0. Kodomain adalah himpunan semua output yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Dalam hal ini, kodomain fungsi f adalah himpunan bilangan cacah. Bilangan cacah adalah bilangan bulat non-negatif, yaitu 0, 1, 2, 3, ... Range adalah himpunan semua nilai yang dapat dihasilkan oleh fungsi. Untuk fungsi f: x → x + 4, range adalah himpunan bilangan cacah yang lebih besar atau sama dengan 4. Dengan kata lain, range fungsi f adalah {4, 5, 6, 7, ...}. b. Himpunan Pasangan Terurut Himpunan pasangan terurut adalah himpunan yang terdiri dari pasangan-pasangan elemen dari dua himpunan yang berbeda. Untuk fungsi f: x → x + 4, himpunan pasangan terurutnya adalah {(–3, 1), (–2, 2), (–1, 3), (0, 4)}. Setiap pasangan terdiri dari elemen dari himpunan P dan hasil fungsi f. c. Grafik Fungsi Grafik fungsi adalah representasi visual dari hubungan antara input dan output fungsi. Untuk menggambar grafik fungsi f: x → x + 4, kita dapat menggunakan sistem koordinat kartesian dengan sumbu x dan sumbu y. Setiap titik pada grafik akan mewakili pasangan terurut dari himpunan pasangan terurut yang telah kita buat sebelumnya. Dalam grafik ini, sumbu x akan mewakili input dari fungsi f, yaitu elemen-elemen dari himpunan P = {–3, –2, –1, 0}, sedangkan sumbu y akan mewakili output dari fungsi f, yaitu elemen-elemen dari himpunan bilangan cacah. Dengan menggunakan pasangan terurut {(–3, 1), (–2, 2), (–1, 3), (0, 4)}, kita dapat menandai titik-titik pada grafik yang sesuai dengan koordinat (–3, 1), (–2, 2), (–1, 3), dan (0, 4). Menghubungkan titik-titik ini akan menghasilkan garis lurus yang mewakili grafik fungsi f: x → x + 4. Dengan demikian, fungsi f: x → x + 4 dari himpunan P = {–3, –2, –1, 0} ke himpunan bilangan cacah memiliki domain P, kodomain bilangan cacah, range bilangan cacah yang lebih besar atau sama dengan 4, himpunan pasangan terurut {(–3, 1), (–2, 2), (–1, 3), (0, 4)}, dan grafik yang terdiri dari garis lurus yang menghubungkan titik-titik tersebut.