Menghitung Panjang Sisi Segitiga dengan Trigonometri Dasar
Dalam matematika, segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum. Salah satu informasi penting yang dapat kita cari dalam segitiga adalah panjang sisi-sisinya. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung panjang sisi segitiga ABC dengan menggunakan trigonometri dasar. Segitiga ABC memiliki alas sepanjang 6 cm dan sudut ABC sebesar 60 derajat. Selain itu, sudut BAC adalah sudut siku-siku, yaitu sebesar 90 derajat. Tugas kita adalah menentukan panjang sisi AC dan BC. Pertama, mari kita cari panjang sisi AC. Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi miring (hipotenusa) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras. Rumusnya adalah a^2 + b^2 = c^2, di mana a dan b adalah panjang sisi tegak lurus dan c adalah panjang sisi miring. Dalam segitiga ABC, sisi AC adalah sisi miring. Kita sudah mengetahui panjang sisi tegak lurus (alas) sebesar 6 cm. Mari kita sebut panjang sisi tegak lurus sebagai a dan panjang sisi miring sebagai c. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menulis persamaan berikut: a^2 + 6^2 = c^2 Karena sudut ABC adalah 60 derajat, kita dapat menggunakan trigonometri dasar untuk mencari panjang sisi tegak lurus. Dalam segitiga ABC, sin(60) = a/c. Dengan menggantikan sin(60) dengan nilai yang sesuai, kita dapat menulis persamaan berikut: (√3/2) = a/c Dengan menggabungkan kedua persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari panjang sisi miring: a^2 + 6^2 = (√3/2)^2 * c^2 36 + 36 = (3/4) * c^2 72 = (3/4) * c^2 c^2 = 96 c = √96 c ≈ 9.8 cm Jadi, panjang sisi AC adalah sekitar 9.8 cm. Selanjutnya, mari kita cari panjang sisi BC. Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi tegak lurus dapat ditemukan dengan menggunakan trigonometri dasar. Dalam segitiga ABC, sisi BC adalah sisi tegak lurus. Kita sudah mengetahui panjang sisi tegak lurus (alas) sebesar 6 cm. Mari kita sebut panjang sisi tegak lurus sebagai b. Dengan menggunakan rumus sin(90) = b/c, kita dapat menulis persamaan berikut: 1 = b/9.8 b = 9.8 cm Jadi, panjang sisi BC juga sekitar 9.8 cm. Dalam kesimpulan, panjang sisi AC dan BC dalam segitiga ABC dengan alas 6 cm, sudut ABC = 60 derajat, dan sudut BAC = 90 derajat adalah sekitar 9.8 cm. Hasil ini diperoleh dengan menggunakan trigonometri dasar, yaitu rumus Pythagoras dan rumus sin.