Menentukan Panjang Vektor
Dalam matematika, vektor adalah objek yang memiliki magnitude (panjang) dan arah. Panjang vektor adalah salah satu konsep penting dalam aljabar linier. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan panjang dari dua vektor yang diberikan. Vektor pertama yang diberikan adalah \( \bar{a}=\left(\begin{array}{l}5 \\ 2\end{array}\right) \). Untuk menentukan panjang vektor ini, kita dapat menggunakan rumus panjang vektor, yaitu \( \|\bar{a}\| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2} \), di mana \( a_1 \) dan \( a_2 \) adalah komponen vektor \( \bar{a} \). Dalam kasus ini, \( a_1 = 5 \) dan \( a_2 = 2 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang vektor \( \bar{a} \) sebagai berikut: \( \|\bar{a}\| = \sqrt{5^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29} \) Jadi, panjang vektor \( \bar{a} \) adalah \( \sqrt{29} \). Vektor kedua yang diberikan adalah \( \bar{b}=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 3 \\ -1\end{array}\right) \). Untuk menentukan panjang vektor ini, kita dapat menggunakan rumus panjang vektor yang sama seperti sebelumnya. Dalam kasus ini, \( b_1 = -1 \), \( b_2 = 3 \), dan \( b_3 = -1 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang vektor \( \bar{b} \) sebagai berikut: \( \|\bar{b}\| = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 9 + 1} = \sqrt{11} \) Jadi, panjang vektor \( \bar{b} \) adalah \( \sqrt{11} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan panjang dari dua vektor yang diberikan. Dengan menggunakan rumus panjang vektor, kita dapat menghitung panjang vektor dengan mudah.