Mengapa Nilai $\lim _{x\rightarrow 2}2x-5$ adalah 1?
Dalam matematika, batas adalah konsep yang penting untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita akan membahas nilai dari batas $\lim _{x\rightarrow 2}2x-5$ dan mengapa nilainya adalah 1. Untuk memahami mengapa nilai batas ini adalah 1, pertama-tama kita perlu memahami definisi dari batas. Batas dari suatu fungsi $f(x)$ saat $x$ mendekati suatu titik $a$ didefinisikan sebagai nilai yang dihasilkan oleh fungsi saat $x$ mendekati $a$. Dalam hal ini, kita ingin mengetahui nilai dari fungsi $2x-5$ saat $x$ mendekati 2. Jika kita menggantikan $x$ dengan 2 dalam fungsi $2x-5$, kita akan mendapatkan $2(2)-5=4-5=-1$. Namun, ini bukan nilai batas yang kita cari. Kita ingin mengetahui nilai fungsi saat $x$ mendekati 2, bukan saat $x$ adalah 2. Untuk menemukan nilai batas, kita perlu menggunakan pendekatan. Kita dapat menggunakan pendekatan dari kedua sisi titik 2, yaitu saat $x$ mendekati 2 dari sisi kiri dan saat $x$ mendekati 2 dari sisi kanan. Jika kita mengambil pendekatan dari sisi kiri, kita akan menggunakan nilai $x$ yang lebih kecil dari 2. Misalnya, kita bisa menggunakan $x=1.9$. Jika kita menggantikan $x$ dengan 1.9 dalam fungsi $2x-5$, kita akan mendapatkan $2(1.9)-5=3.8-5=-1.2$. Jika kita mengambil pendekatan dari sisi kanan, kita akan menggunakan nilai $x$ yang lebih besar dari 2. Misalnya, kita bisa menggunakan $x=2.1$. Jika kita menggantikan $x$ dengan 2.1 dalam fungsi $2x-5$, kita akan mendapatkan $2(2.1)-5=4.2-5=-0.8$. Ketika kita membandingkan nilai-nilai ini, kita dapat melihat bahwa saat $x$ mendekati 2 dari kedua sisi, nilai fungsi $2x-5$ semakin mendekati 1. Dengan kata lain, nilai batas dari fungsi ini saat $x$ mendekati 2 adalah 1. Dalam matematika, kita dapat membuktikan nilai batas dengan menggunakan definisi formal dari batas. Namun, untuk tujuan artikel ini, kita telah menggunakan pendekatan intuitif untuk menjelaskan mengapa nilai batas $\lim _{x\rightarrow 2}2x-5$ adalah 1. Dalam kesimpulan, nilai batas dari fungsi $2x-5$ saat $x$ mendekati 2 adalah 1. Hal ini dapat dijelaskan dengan menggunakan pendekatan dari kedua sisi titik 2. Dengan pemahaman ini, kita dapat mengaplikasikan konsep batas dalam matematika untuk memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu titik.