Membahas Hubungan antara Sudut Siku-Siku dan Trigonometri
Dalam matematika, kita sering kali dihadapkan pada masalah yang melibatkan sudut siku-siku dan trigonometri. Sudut siku-siku adalah sudut yang memiliki ukuran 90 derajat, sedangkan trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Dalam persoalan ini, kita diberikan informasi bahwa segitiga KLM adalah segitiga siku-siku dengan sudut L dan panjang sisi M diketahui. Selain itu, kita juga diberikan informasi bahwa $tanM=\frac {6}{8}$. Dari informasi ini, kita dapat mencari nilai sinM. Untuk mencari nilai sinM, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang menghubungkan sin, cos, dan tan. Identitas tersebut adalah $sin^2x + cos^2x = 1$ dan $tanx = \frac{sinx}{cosx}$. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai sinM, sehingga kita perlu mengubah persamaan $tanM=\frac {6}{8}$ menjadi persamaan yang melibatkan sinM. Dengan menggunakan identitas trigonometri, kita dapat mengubah persamaan tersebut menjadi $\frac{sinM}{cosM}=\frac {6}{8}$. Kita juga tahu bahwa sudut M adalah sudut siku-siku, sehingga cosM dapat dihitung menggunakan identitas trigonometri yang menghubungkan sin dan cos dalam sudut siku-siku, yaitu $sinM=\frac{opp}{hyp}$ dan $cosM=\frac{adj}{hyp}$. Dengan menggantikan sinM dan cosM dengan nilai yang sesuai, kita dapat mencari nilai sinM. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa panjang sisi M adalah 8, sehingga kita dapat menggantikan hypotenuse dengan nilai 8. Selain itu, kita juga diberikan informasi bahwa panjang sisi yang berseberangan dengan sudut M adalah 6, sehingga kita dapat menggantikan opp dengan nilai 6. Dengan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan $\frac{sinM}{cosM}=\frac {6}{8}$, kita dapat mencari nilai sinM. Dalam kasus ini, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan cosM untuk menghilangkan pecahan pada penyebut. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan nilai sinM. Dalam kasus ini, nilai sinM adalah $\frac{3}{4}$. Dengan demikian, kita telah berhasil mencari nilai sinM berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam matematika, hubungan antara sudut siku-siku dan trigonometri sangat penting. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk mencari nilai sinM berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan pemahaman yang baik tentang trigonometri, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang melibatkan sudut siku-siku dan trigonometri.