Waktu yang Dibutuhkan untuk Hama Menyerang Lahan Seluas 25.000m²
Dalam kegiatan observasi yang dilakukan oleh Naufal dan temannya, mereka menemukan bahwa luas lahan yang terserang oleh hama dapat dihitung dengan rumus $A_{n}=1000\times (5)^{\frac {1}{2}n}$, di mana n adalah banyaknya minggu sejak dilakukan observasi. Dalam beberapa minggu terakhir, luas lahan yang terserang terus meningkat. Pertanyaannya adalah berapa waktu yang dibutuhkan hama tersebut untuk menyerang lahan seluas 25.000m²? Untuk mencari waktu yang dibutuhkan, kita perlu mencari nilai n yang memenuhi persamaan $A_{n}=25.000$. Dengan menggantikan nilai luas lahan yang terserang dengan 25.000, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut. $25.000=1000\times (5)^{\frac {1}{2}n}$ Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan membagi kedua sisi dengan 1000. $25=(5)^{\frac {1}{2}n}$ Untuk menghilangkan eksponen, kita perlu mengubah persamaan menjadi bentuk logaritmik. Dalam hal ini, kita akan menggunakan logaritma basis 5. $\log_{5}25=\frac {1}{2}n$ Kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengalikan kedua sisi dengan 2. $2\log_{5}25=n$ Dengan menggunakan kalkulator, kita dapat menghitung nilai logaritma basis 5 dari 25, yang merupakan 2. $2\times 2=n$ $n=4$ Jadi, waktu yang dibutuhkan hama tersebut untuk menyerang lahan seluas 25.000m² adalah 4 minggu.