Faktorisasi Persamaan Kuadrat: Mencari Bentuk Faktorisasi dari Persamaan \(x^2 - 6x - 27 = 0\)
Dalam matematika, faktorisasi adalah proses memecah suatu ekspresi menjadi faktor-faktor yang dapat dikalikan bersama-sama untuk menghasilkan ekspresi asli. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat \(x^2 - 6x - 27 = 0\). Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum \(ax^2 + bx + c = 0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel. Untuk mencari bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat, kita perlu mencari dua faktor yang ketika dikalikan bersama-sama menghasilkan persamaan asli. Dalam kasus persamaan \(x^2 - 6x - 27 = 0\), kita perlu mencari dua faktor yang ketika dikalikan bersama-sama menghasilkan -27 dan ketika ditambahkan menghasilkan -6. Kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat untuk mencari solusinya. Metode faktorisasi melibatkan mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan -27 dan ketika ditambahkan menghasilkan -6. Dalam hal ini, faktor-faktor yang mungkin adalah \(9\) dan \(-3\). Jika kita mengalikan \(9\) dan \(-3\), kita mendapatkan \(-27\), dan jika kita menambahkan \(9\) dan \(-3\), kita mendapatkan \(-6\). Oleh karena itu, bentuk faktorisasi dari persamaan \(x^2 - 6x - 27 = 0\) adalah \((x - 9)(x + 3)\). Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah a. \((x - 9)(x + 3)\). Dengan demikian, kita telah berhasil mencari bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat \(x^2 - 6x - 27 = 0\) menggunakan metode faktorisasi. Faktorisasi adalah alat yang berguna dalam matematika untuk memecahkan persamaan kuadrat dan menemukan akar-akarnya.