Menentukan Jumlah Titik Potong dari Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum \(f(x) = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Salah satu pertanyaan umum yang sering muncul dalam matematika adalah menentukan jumlah titik potong dari fungsi kuadrat. Untuk fungsi kuadrat \(f(x) = 4x^2 + 11x - 7\), kita ingin mengetahui berapa banyak titik potong yang dimilikinya. Titik potong adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu-x atau sumbu-y. Untuk menentukan jumlah titik potong, kita perlu memeriksa diskriminan fungsi kuadrat. Diskriminan didefinisikan sebagai \(D = b^2 - 4ac\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien fungsi kuadrat. Jika diskriminan positif (\(D > 0\)), maka fungsi kuadrat memiliki dua titik potong dengan sumbu-x. Jika diskriminan nol (\(D = 0\)), maka fungsi kuadrat memiliki satu titik potong dengan sumbu-x. Jika diskriminan negatif (\(D < 0\)), maka fungsi kuadrat tidak memiliki titik potong dengan sumbu-x. Dalam kasus fungsi kuadrat \(f(x) = 4x^2 + 11x - 7\), kita perlu menghitung diskriminannya. Dalam hal ini, \(a = 4\), \(b = 11\), dan \(c = -7\). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan: \(D = (11)^2 - 4(4)(-7)\) \(D = 121 + 112\) \(D = 233\) Karena diskriminan (\(D\)) positif, maka fungsi kuadrat \(f(x) = 4x^2 + 11x - 7\) memiliki dua titik potong dengan sumbu-x. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah B. 2 titik potong. Dalam matematika, menentukan jumlah titik potong dari fungsi kuadrat adalah salah satu konsep penting yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Memahami cara menghitung diskriminan dan menginterpretasikan hasilnya dapat membantu kita memahami sifat dan karakteristik fungsi kuadrat.