Menentukan Nilai a dan b dalam Fungsi Linear f(x) = ax + b
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan nilai a dan b dalam fungsi linear f(x) = ax + b. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan untuk menemukan nilai a dan b. Pertama, kita akan menggunakan informasi yang diberikan untuk membuat dua persamaan. Kita tahu bahwa f(3) = 2, jadi kita dapat menggantikan x dengan 3 dalam rumus fungsi untuk mendapatkan: f(3) = a(3) + b = 2 Kemudian, kita juga tahu bahwa f(-2) = -8, jadi kita dapat menggantikan x dengan -2 dalam rumus fungsi untuk mendapatkan: f(-2) = a(-2) + b = -8 Sekarang kita memiliki dua persamaan: 3a + b = 2 -2a + b = -8 Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Dengan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama, kita dapat mengeliminasi b: (3a + b) - (-2a + b) = 2 - (-8) 3a + b + 2a - b = 2 + 8 5a = 10 Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, kita dapat menemukan nilai a: a = 10/5 a = 2 Sekarang kita dapat menggantikan nilai a ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan nilai b. Mari kita gunakan persamaan pertama: 3(2) + b = 2 6 + b = 2 b = 2 - 6 b = -4 Jadi, nilai a adalah 2 dan nilai b adalah -4. Oleh karena itu, rumus fungsi adalah f(x) = 2x - 4. Dengan menentukan nilai a dan b, kita dapat menggambarkan fungsi linear dan memahami hubungan antara x dan f(x). Ini adalah keterampilan penting dalam matematika yang dapat diterapkan dalam berbagai konteks.