Fungsi Matematika dan Garis Singgung Grafikny

4
(360 votes)

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara suatu himpunan input dengan himpunan output. Salah satu fungsi yang sering digunakan adalah fungsi trigonometri. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi $f(x)=\frac {2+cosx}{sinx}$ dan garis singgung grafiknya pada titik $x=\frac {\pi }{2}$. Fungsi $f(x)=\frac {2+cosx}{sinx}$ adalah fungsi trigonometri yang terdiri dari fungsi kosinus dan fungsi sinus. Fungsi ini memiliki beberapa sifat menarik, salah satunya adalah garis singgung grafiknya pada titik $x=\frac {\pi }{2}$. Untuk menemukan garis singgung grafik fungsi ini pada titik tersebut, kita perlu menghitung turunan fungsi tersebut terlebih dahulu. Turunan fungsi $f(x)$ adalah $f'(x)=-\frac{2sinx+cosx}{sin^2x}$. Ketika $x=\frac {\pi }{2}$, kita dapat menggantikan nilai $x$ ke dalam turunan fungsi untuk mendapatkan gradien garis singgung. Dalam hal ini, gradien garis singgung adalah $f'(\frac {\pi }{2})=-\frac{2sin(\frac {\pi }{2})+cos(\frac {\pi }{2})}{sin^2(\frac {\pi }{2})}$. Sekarang, kita perlu mencari titik potong garis singgung dengan sumbu Y. Titik potong ini memiliki koordinat $(0,b)$. Untuk mencari nilai $b$, kita dapat menggantikan nilai $x=0$ ke dalam fungsi $f(x)$. Dalam hal ini, $b=f(0)=\frac {2+cos(0)}{sin(0)}$. Setelah menghitung nilai $b$, kita dapat menentukan jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan. Dalam hal ini, jawaban yang benar adalah e. $2+\frac {\pi }{2}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi $f(x)=\frac {2+cosx}{sinx}$ dan garis singgung grafiknya pada titik $x=\frac {\pi }{2}$. Kita juga telah menemukan nilai $b$ dari titik potong garis singgung dengan sumbu Y. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep fungsi dan garis singgung grafiknya.