Fungsi Matematika dan Garis Singgung Grafikny
Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara suatu himpunan input dengan himpunan output. Salah satu fungsi yang sering digunakan adalah fungsi trigonometri. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi $f(x)=\frac {2+cosx}{sinx}$ dan garis singgung grafiknya pada titik $x=\frac {\pi }{2}$. Fungsi $f(x)=\frac {2+cosx}{sinx}$ adalah fungsi trigonometri yang terdiri dari fungsi kosinus dan fungsi sinus. Fungsi ini memiliki beberapa sifat menarik, salah satunya adalah garis singgung grafiknya pada titik $x=\frac {\pi }{2}$. Untuk menemukan garis singgung grafik fungsi ini pada titik tersebut, kita perlu menghitung turunan fungsi tersebut terlebih dahulu. Turunan fungsi $f(x)$ adalah $f'(x)=-\frac{2sinx+cosx}{sin^2x}$. Ketika $x=\frac {\pi }{2}$, kita dapat menggantikan nilai $x$ ke dalam turunan fungsi untuk mendapatkan gradien garis singgung. Dalam hal ini, gradien garis singgung adalah $f'(\frac {\pi }{2})=-\frac{2sin(\frac {\pi }{2})+cos(\frac {\pi }{2})}{sin^2(\frac {\pi }{2})}$. Sekarang, kita perlu mencari titik potong garis singgung dengan sumbu Y. Titik potong ini memiliki koordinat $(0,b)$. Untuk mencari nilai $b$, kita dapat menggantikan nilai $x=0$ ke dalam fungsi $f(x)$. Dalam hal ini, $b=f(0)=\frac {2+cos(0)}{sin(0)}$. Setelah menghitung nilai $b$, kita dapat menentukan jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan. Dalam hal ini, jawaban yang benar adalah e. $2+\frac {\pi }{2}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi $f(x)=\frac {2+cosx}{sinx}$ dan garis singgung grafiknya pada titik $x=\frac {\pi }{2}$. Kita juga telah menemukan nilai $b$ dari titik potong garis singgung dengan sumbu Y. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep fungsi dan garis singgung grafiknya.