Menghitung (g o f)⁻¹ (2) dengan Menggunakan Fungsi f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x + 4
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada situasi di mana kita perlu menggabungkan dua fungsi untuk mencari nilai tertentu. Salah satu contoh yang umum adalah mencari nilai (g o f)⁻¹ (2), di mana f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x + 4. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung nilai tersebut. Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menggabungkan fungsi f(x) dan g(x) dengan menggunakan operasi komposisi. Operasi komposisi dilakukan dengan menggantikan x dalam fungsi g(x) dengan f(x). Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dalam g(x) dengan f(x) = x – 3. g o f(x) = g(f(x)) = g(x – 3) Langkah selanjutnya adalah mencari nilai (g o f)⁻¹ (2). Untuk mencari nilai ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan g o f(x) = 2. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan g(x – 3) = 2. Mari kita selesaikan persamaan ini: 2x + 4 = 2 Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan: 2x = -2 Bagi kedua sisi persamaan dengan 2: x = -1 Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan g o f(x) = 2 adalah x = -1. Langkah terakhir adalah mencari nilai (g o f)⁻¹ (2). Untuk mencari nilai ini, kita perlu mencari nilai f(x) yang memenuhi persamaan g o f(x) = 2. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai f(x) yang memenuhi persamaan g(x – 3) = 2. Mari kita selesaikan persamaan ini: 2(x – 3) + 4 = 2 Distribusikan 2 ke dalam tanda kurung: 2x – 6 + 4 = 2 Gabungkan suku yang sama: 2x – 2 = 2 Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan: 2x = 4 Bagi kedua sisi persamaan dengan 2: x = 2 Jadi, nilai f(x) yang memenuhi persamaan g o f(x) = 2 adalah f(x) = 2. Dengan demikian, (g o f)⁻¹ (2) = f(x) = 2. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung nilai (g o f)⁻¹ (2) dengan menggunakan fungsi f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x + 4. Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita dapat dengan mudah mencari nilai yang diinginkan.