Menghitung Panjang EF pada Segitiga Siku-siku
Dalam segitiga siku-siku \( \triangle ABC \) dengan panjang \( AB = 6 \) cm, kita ditunjukkan bahwa titik \( D \) dan \( F \) terletak pada \( AC \) sehingga \( AF = CD = 4 \) cm. Selain itu, \( \triangle FED \) juga siku-siku dengan sudut siku-siku berada di titik \( D \). Dalam masalah ini, kita diminta untuk menghitung panjang \( EF \). Untuk memulai, mari kita perhatikan hubungan antara sudut-sudut dalam segitiga ini. Diketahui bahwa \( \cos \angle FAC = \frac{3}{7} \) dan \( \sin \angle DEF = \frac{3}{5} \). Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari panjang \( EF \). Pertama, mari kita cari panjang \( AC \) menggunakan teorema Pythagoras. Karena \( AB \) dan \( BC \) adalah sisi-sisi segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan rumus \( AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \). Dalam kasus ini, \( AC = \sqrt{6^2 + BC^2} \). Selanjutnya, kita dapat menggunakan hubungan trigonometri dalam segitiga \( \triangle FAC \) untuk mencari panjang \( FC \). Kita tahu bahwa \( \cos \angle FAC = \frac{3}{7} \), yang berarti \( \frac{FC}{AC} = \frac{3}{7} \). Dengan menggantikan \( AC \) dengan nilai yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat mencari nilai \( FC \). Setelah mengetahui panjang \( FC \), kita dapat menggunakan hubungan trigonometri dalam segitiga \( \triangle FED \) untuk mencari panjang \( FD \). Kita tahu bahwa \( \sin \angle DEF = \frac{3}{5} \), yang berarti \( \frac{FD}{FC} = \frac{3}{5} \). Dengan menggantikan \( FC \) dengan nilai yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat mencari nilai \( FD \). Terakhir, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dalam segitiga \( \triangle FED \) untuk mencari panjang \( EF \). Kita tahu bahwa \( EF^2 = FD^2 + DE^2 \). Dengan menggantikan \( FD \) dengan nilai yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat mencari nilai \( EF \). Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita dapat menghitung panjang \( EF \) dalam segitiga siku-siku \( \triangle ABC \).