Mencari Solusi Persamaan di Titik Tertentu
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara mencari solusi persamaan \(2x^{2}+xy+2y^{2}+xyz+z^{2}=10\) di titik \( (1,1,1) \). Persamaan ini memiliki tiga variabel, yaitu \(x\), \(y\), dan \(z\), dan kita akan mencari nilai-nilai dari ketiga variabel tersebut yang memenuhi persamaan tersebut di titik yang diberikan. Pertama-tama, kita akan menggantikan nilai \(x\), \(y\), dan \(z\) dengan nilai \(1\) di persamaan tersebut. Dengan melakukan substitusi ini, kita akan mendapatkan persamaan baru yang hanya memiliki satu variabel, yaitu \(x\). Kita akan mencari nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah menggantikan nilai \(x\), \(y\), dan \(z\) dengan \(1\), persamaan menjadi \(2(1)^{2}+(1)(1)+(2)(1)^{2}+(1)(1)(1)+(1)^{2}=10\). Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan \(2+1+2+1+1=10\), yang dapat disederhanakan menjadi \(7=10\). Dari hasil ini, kita dapat melihat bahwa persamaan tersebut tidak memenuhi kondisi yang diberikan di titik \( (1,1,1) \). Oleh karena itu, tidak ada solusi untuk persamaan ini di titik tersebut. Dalam kesimpulan, kita telah mencoba mencari solusi persamaan \(2x^{2}+xy+2y^{2}+xyz+z^{2}=10\) di titik \( (1,1,1) \), namun tidak ada solusi yang memenuhi persamaan tersebut di titik tersebut.