Penyelesaian SPLDV dan Nilai \( a+b+5 \)
Dalam matematika, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah persamaan yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel. Penyelesaian SPLDV melibatkan mencari nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas penyelesaian SPLDV yang diberikan dan mencari nilai dari ekspresi \( a+b+5 \). Diketahui SPLDV \( 8x+(4a-5)y=114 \) dan \( (b+1)x-6y=-39 \). Penyelesaian SPLDV tersebut adalah \( (9,14) \). Sekarang, kita akan mencari nilai dari ekspresi \( a+b+5 \). Untuk mencari nilai \( a+b+5 \), kita perlu mengetahui nilai \( a \) dan \( b \). Dalam SPLDV yang diberikan, kita tidak diberikan nilai spesifik untuk \( a \) dan \( b \). Oleh karena itu, kita perlu menggunakan informasi yang ada untuk mencari nilai-nilai ini. Dalam SPLDV, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk mencari nilai variabel. Namun, dalam kasus ini, kita telah diberikan solusi SPLDV, yaitu \( (9,14) \). Ini berarti bahwa ketika kita menggantikan nilai \( x \) dengan 9 dan \( y \) dengan 14 dalam kedua persamaan, kedua persamaan tersebut akan terpenuhi. Mari kita gunakan informasi ini untuk mencari nilai \( a \) dan \( b \). Pertama, kita gantikan nilai \( x \) dengan 9 dan \( y \) dengan 14 dalam persamaan pertama: \( 8(9)+(4a-5)(14)=114 \) Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita persamaan baru yang hanya mengandung \( a \): \( 72+56a-70=114 \) \( 56a+2=114 \) \( 56a=112 \) \( a=2 \) Sekarang, kita gantikan nilai \( x \) dengan 9 dan \( y \) dengan 14 dalam persamaan kedua: \( (b+1)(9)-6(14)=-39 \) Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita persamaan baru yang hanya mengandung \( b \): \( 9b+9-84=-39 \) \( 9b-75=-39 \) \( 9b=36 \) \( b=4 \) Sekarang kita telah menemukan nilai \( a=2 \) dan \( b=4 \). Untuk mencari nilai \( a+b+5 \), kita cukup menjumlahkan nilai-nilai ini: \( a+b+5=2+4+5=11 \) Jadi, nilai dari ekspresi \( a+b+5 \) adalah 11. Dalam artikel ini, kita telah membahas penyelesaian SPLDV yang diberikan dan mencari nilai dari ekspresi \( a+b+5 \). Dengan menggunakan solusi SPLDV \( (9,14) \), kita dapat menentukan nilai \( a=2 \) dan \( b=4 \), dan akhirnya menemukan bahwa \( a+b+5=11 \).