Berapa Banyak Cara Erwin Menyusun Buku-buku di Rak?
Erwin memiliki 3 buku bersampul merah, 2 buku kuning, dan 4 buku bersampul biru. Dia ingin menyusun buku-buku tersebut di rak secara berdampingan. Tugasnya adalah mencari tahu berapa banyak cara yang dapat dilakukan Erwin untuk menyusun buku-buku tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep permutasi. Permutasi adalah pengaturan objek-objek dalam urutan tertentu. Dalam kasus ini, buku-buku bersampul merah, kuning, dan biru adalah objek-objek yang akan diatur. Pertama, kita perlu menghitung berapa banyak cara Erwin dapat menyusun buku-buku bersampul merah. Karena Erwin memiliki 3 buku bersampul merah, kita dapat menggunakan rumus permutasi sederhana, yaitu n! / (n-r)!, di mana n adalah jumlah objek dan r adalah jumlah objek yang akan diatur. Dalam kasus ini, n adalah 3 dan r juga 3, karena Erwin ingin menyusun semua buku bersampul merah. Jadi, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: 3! / (3-3)! = 3! / 0! = 3! / 1 = 3 Jadi, Erwin memiliki 3 cara untuk menyusun buku-buku bersampul merah. Selanjutnya, kita perlu menghitung berapa banyak cara Erwin dapat menyusun buku-buku bersampul kuning. Karena Erwin memiliki 2 buku bersampul kuning, kita dapat menggunakan rumus permutasi sederhana lagi. Dalam kasus ini, n adalah 2 dan r juga 2, karena Erwin ingin menyusun semua buku bersampul kuning. Jadi, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: 2! / (2-2)! = 2! / 0! = 2! / 1 = 2 Jadi, Erwin memiliki 2 cara untuk menyusun buku-buku bersampul kuning. Terakhir, kita perlu menghitung berapa banyak cara Erwin dapat menyusun buku-buku bersampul biru. Karena Erwin memiliki 4 buku bersampul biru, kita dapat menggunakan rumus permutasi sederhana lagi. Dalam kasus ini, n adalah 4 dan r juga 4, karena Erwin ingin menyusun semua buku bersampul biru. Jadi, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: 4! / (4-4)! = 4! / 0! = 4! / 1 = 4 Jadi, Erwin memiliki 4 cara untuk menyusun buku-buku bersampul biru. Untuk menemukan total cara Erwin dapat menyusun semua buku, kita dapat mengalikan jumlah cara untuk setiap jenis buku. Dalam kasus ini, kita dapat mengalikan 3 (jumlah cara untuk buku bersampul merah) dengan 2 (jumlah cara untuk buku bersampul kuning) dengan 4 (jumlah cara untuk buku bersampul biru). Jadi, total cara Erwin dapat menyusun buku-buku tersebut adalah: 3 x 2 x 4 = 24 Jadi, Erwin memiliki 24 cara untuk menyusun buku-buku tersebut di rak. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah dan menemukan jawaban yang tepat. Erwin memiliki 24 cara untuk menyusun buku-buku bersampul merah, kuning, dan biru di rak secara berdampingan.