Penentuan Kedefinitan Suatu Matriks Simetris

4
(272 votes)

Matriks simetris Q yang diberikan adalah matriks orde 3x3 dengan elemen-elemen sebagai berikut: Q = [1 0 0; 0 0 0; 0 0 1] Untuk menentukan kedefinitan matriks Q, kita perlu menghitung determinan leading principal minor orde ke-1, ke-2, dan ke-3. Determinan leading principal minor orde ke-1 adalah det(Q1) = 1, determinan leading principal minor orde ke-2 adalah det(Q2) = 0, dan determinan leading principal minor orde ke-3 adalah det(Q3) = 0. Dari tanda determinan determinan leading principal minor orde ke-1, ke-2, dan ke-3, yaitu (+), (0), dan (0), dapat disimpulkan bahwa matriks Q adalah matriks semidefinit positif. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa matriks simetris Q yang diberikan adalah matriks semidefinit positif. Catatan: Artikel ini bertujuan untuk menjelaskan bagaimana menentukan kedefinitan suatu matriks simetris berdasarkan determinan leading principal minor.