Rotasi Titik Tisik dan Koordinat Bayangan
Rotasi adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang melibatkan perubahan posisi suatu objek dalam bidang koordinat. Dalam kasus ini, kita akan membahas rotasi titik Tisik sebesar 27 derajat dengan pusat rotasi di titik O(0,0). Tujuan kita adalah untuk menentukan koordinat bayangan dari titik E setelah rotasi. Untuk memulai, mari kita tinjau koordinat awal dari titik E, yaitu E(-1,3). Dalam rotasi, kita perlu memperhatikan arah rotasi dan sudut rotasi yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan sudut rotasi sebesar 27 derajat searah jarum jam. Untuk menentukan koordinat bayangan dari titik E setelah rotasi, kita dapat menggunakan rumus rotasi dalam koordinat kartesian. Rumus ini diberikan oleh: \( x' = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta) \) \( y' = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta) \) Di mana x dan y adalah koordinat awal dari titik E, x' dan y' adalah koordinat bayangan setelah rotasi, dan \( \theta \) adalah sudut rotasi dalam radian. Dalam kasus ini, kita memiliki x = -1, y = 3, dan \( \theta \) = 27 derajat. Kita perlu mengubah sudut rotasi menjadi radian sebelum menghitung koordinat bayangan. Untuk mengubah sudut dalam derajat menjadi radian, kita gunakan rumus: \( \text{radian} = \text{derajat} \times \frac{\pi}{180} \) Dalam kasus ini, sudut rotasi dalam radian adalah: \( \text{radian} = 27 \times \frac{\pi}{180} \) Setelah menghitung sudut rotasi dalam radian, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus rotasi untuk menghitung koordinat bayangan. Setelah menghitung, kita mendapatkan koordinat bayangan titik E setelah rotasi adalah E(3,1). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah pilihan a. E(3,1). Dalam kesimpulan, rotasi titik Tisik sebesar 27 derajat dengan pusat rotasi di O(0,0) menghasilkan koordinat bayangan titik E adalah E(3,1). Rotasi adalah konsep matematika yang penting dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang.