Menentukan Nilai Kuartil Atas dalam Distribusi Frekuensi Tinggi Badan
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menentukan nilai kuartil atas dalam distribusi frekuensi tinggi badan berdasarkan data yang diberikan. Data tersebut dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi yang mencakup tinggi badan 120 orang. Tabel distribusi frekuensi menunjukkan rentang tinggi badan dalam interval tertentu dan jumlah orang yang memiliki tinggi badan dalam rentang tersebut. Dalam kasus ini, terdapat tujuh interval tinggi badan, yaitu 30-39 cm, 40-49 cm, 50-59 cm, 60-69 cm, 70-79 cm, 80-89 cm, dan 90-99 cm. Setiap interval memiliki frekuensi yang menunjukkan jumlah orang yang memiliki tinggi badan dalam rentang tersebut. Untuk menentukan nilai kuartil atas dalam distribusi frekuensi, kita perlu menggunakan rumus kuartil atas. Rumus ini dinyatakan sebagai persentil ke-75 dalam distribusi data. Dalam kasus ini, kita ingin menentukan nilai kuartil atas \(Q_3\) yang menunjukkan tinggi badan di mana 75% orang memiliki tinggi badan lebih rendah daripada nilai tersebut. Langkah pertama dalam menentukan nilai kuartil atas adalah menghitung jumlah total frekuensi. Dalam kasus ini, jumlah total frekuensi adalah 120 orang. Selanjutnya, kita perlu menentukan posisi persentil ke-75 dalam distribusi data. Dalam kasus ini, persentil ke-75 berada pada posisi \(0.75 \times 120 = 90\). Setelah menentukan posisi persentil ke-75, kita perlu mencari interval tinggi badan yang mencakup posisi tersebut. Dalam kasus ini, interval tinggi badan yang mencakup posisi persentil ke-75 adalah 70-79 cm. Selanjutnya, kita perlu menggunakan rumus interpolasi linear untuk menentukan nilai kuartil atas yang lebih akurat. Rumus interpolasi linear dinyatakan sebagai berikut: \[Q_3 = L + \left(\frac{{N \times P - F}}{{f}}\right) \times i\] Dalam rumus ini, \(Q_3\) adalah nilai kuartil atas yang ingin kita cari, \(L\) adalah batas bawah interval yang mencakup posisi persentil ke-75 (70 cm), \(N\) adalah jumlah total frekuensi (120 orang), \(P\) adalah posisi persentil ke-75 (90), \(F\) adalah frekuensi kumulatif sebelum interval yang mencakup posisi persentil ke-75 (40 orang), \(f\) adalah frekuensi interval yang mencakup posisi persentil ke-75 (40 orang), dan \(i\) adalah panjang interval (10 cm). Dengan menggunakan rumus interpolasi linear, kita dapat menghitung nilai kuartil atas sebagai berikut: \[Q_3 = 70 + \left(\frac{{120 \times 90 - 40}}{{40}}\right) \times 10 = 70 + \left(\frac{{10800 - 40}}{{40}}\right) \times 10 = 70 + \left(\frac{{10760}}{{40}}\right) \times 10 = 70 + 269 \times 10 = 70 + 2690 = 2760\] Jadi, nilai kuartil atas dalam distribusi frekuensi tinggi badan adalah 2760 cm. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menentukan nilai kuartil atas dalam distribusi frekuensi tinggi badan berdasarkan data yang diberikan. Dengan menggunakan rumus interpolasi linear, kita dapat menghitung nilai kuartil atas dengan lebih akurat. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang distribusi frekuensi dan kuartil atas.