Maksimalkan Keuntungan Produksi Truk dengan Metode Simpleks
Dalam industri otomotif, perusahaan Indah Motor memproduksi dua jenis truk. Setiap jenis truk harus melalui unit kerja perakitan dan pengecatan sebelum siap untuk dijual. Namun, terdapat batasan pada kapasitas produksi unit kerja tersebut. Unit kerja pengecatan dapat mengerjakan 800 unit truk jenis I per hari atau 700 unit truk jenis II per hari. Sementara itu, unit kerja perakitan dapat menghasilkan 1.500 unit truk jenis I per hari atau 1.200 unit truk jenis II per hari. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan truk jenis I adalah Rp300.000 per unit, sedangkan truk jenis II memberikan keuntungan sebesar Rp500.000 per unit. Dalam rangka memaksimalkan keuntungan produksi, kita perlu merumuskan masalah ini menggunakan metode simpleks. Metode simpleks adalah teknik matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi linier. Dalam hal ini, kita ingin mencari kombinasi produksi truk jenis I dan truk jenis II yang akan memberikan keuntungan maksimum. Dengan menggunakan metode simpleks, kita dapat memodelkan masalah ini sebagai sistem persamaan dan ketidaksetaraan linier. Variabel-variabel dalam model ini adalah jumlah truk jenis I dan truk jenis II yang diproduksi setiap harinya. Selanjutnya, kita perlu menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimalkan. Dalam hal ini, fungsi tujuan adalah total keuntungan yang diperoleh dari penjualan truk jenis I dan truk jenis II. Fungsi tujuan ini dapat ditulis sebagai: Z = 300.000x + 500.000y Dimana x adalah jumlah truk jenis I yang diproduksi setiap harinya, dan y adalah jumlah truk jenis II yang diproduksi setiap harinya. Kemudian, kita perlu menetapkan batasan-batasan produksi yang ada. Batasan pertama adalah kapasitas unit kerja pengecatan, yang dapat ditulis sebagai: x ≤ 800 y ≤ 700 Batasan kedua adalah kapasitas unit kerja perakitan, yang dapat ditulis sebagai: x ≤ 1.500 y ≤ 1.200 Terakhir, kita perlu menetapkan bahwa jumlah truk yang diproduksi tidak boleh negatif, yang dapat ditulis sebagai: x ≥ 0 y ≥ 0 Dengan merumuskan masalah ini menggunakan metode simpleks dan menyelesaikannya, kita dapat menentukan kombinasi produksi truk jenis I dan truk jenis II yang akan memberikan keuntungan maksimum bagi perusahaan Indah Motor. Dengan demikian, dengan menggunakan metode simpleks, perusahaan Indah Motor dapat memaksimalkan keuntungan produksi truk dengan memperhatikan batasan kapasitas produksi unit kerja perakitan dan pengecatan.