Membahas Turunan Fungsi dari f(x) = 2x - 3 / x + 4
Dalam artikel ini, kita akan membahas turunan fungsi dari f(x) = 2x - 3 / x + 4. Turunan fungsi adalah konsep penting dalam kalkulus yang memungkinkan kita untuk memahami perubahan suatu fungsi pada titik tertentu. Dengan mempelajari turunan fungsi ini, kita dapat mengetahui kecepatan perubahan fungsi pada setiap titik dan menemukan titik ekstrim, titik stasioner, dan banyak lagi. Pertama-tama, mari kita tinjau fungsi f(x) = 2x - 3 / x + 4. Untuk mencari turunan fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan turunan yang sesuai. Aturan turunan untuk fungsi rasional seperti ini adalah aturan turunan bagi pecahan. Aturan turunan bagi pecahan adalah sebagai berikut: jika kita memiliki fungsi f(x) = g(x) / h(x), maka turunan fungsinya adalah f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2. Dalam kasus kita, g(x) = 2x - 3 dan h(x) = x + 4. Mari kita cari turunan fungsinya. Pertama, kita perlu mencari turunan g(x) dan h(x). Turunan g(x) adalah 2, karena turunan konstanta adalah nol. Turunan h(x) adalah 1, karena turunan x adalah 1. Selanjutnya, kita perlu mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus aturan turunan bagi pecahan. Jadi, turunan f(x) adalah: f'(x) = (2 * (x + 4) - (2x - 3) * 1) / ((x + 4)^2) Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mendapatkan turunan fungsi f(x) = 2x - 3 / x + 4. f'(x) = (2x + 8 - 2x + 3) / (x^2 + 8x + 16) f'(x) = (11) / (x^2 + 8x + 16) Jadi, turunan fungsi f(x) = 2x - 3 / x + 4 adalah f'(x) = 11 / (x^2 + 8x + 16). Dengan mengetahui turunan fungsi ini, kita dapat menganalisis perubahan fungsi pada setiap titik dan menemukan titik ekstrim atau titik stasioner. Turunan juga membantu kita memahami kecepatan perubahan fungsi pada titik tertentu. Dalam kesimpulan, turunan fungsi dari f(x) = 2x - 3 / x + 4 adalah f'(x) = 11 / (x^2 + 8x + 16). Dengan mempelajari turunan fungsi ini, kita dapat memahami perubahan fungsi pada setiap titik dan menemukan titik ekstrim atau titik stasioner.