Menghitung Nilai dari Ekspresi Matematika dalam Sistem Persamaan Linear
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada situasi di mana kita perlu menghitung nilai dari ekspresi matematika dalam konteks sistem persamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai dari ekspresi \( -6x+2y \) jika \( x \) dan \( y \) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut: \[ \begin{align*} 3x+3y &= 3 \\ 2x+4y &= 14 \\ \end{align*} \] Pertama-tama, mari kita cari nilai dari \( x \) dan \( y \) dengan menyelesaikan sistem persamaan linear di atas. Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Mari kita selesaikan persamaan pertama untuk \( x \): \[ 3x = 3 - 3y \] \[ x = 1 - y \] Sekarang, kita dapat substitusikan nilai \( x \) yang baru kita temukan ke dalam persamaan kedua: \[ 2(1 - y) + 4y = 14 \] \[ 2 - 2y + 4y = 14 \] \[ 2y = 12 \] \[ y = 6 \] Sekarang, kita dapat substitusikan nilai \( y \) yang baru kita temukan ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai \( x \): \[ 3x + 3(6) = 3 \] \[ 3x + 18 = 3 \] \[ 3x = -15 \] \[ x = -5 \] Jadi, kita telah menemukan bahwa \( x = -5 \) dan \( y = 6 \) adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear di atas. Sekarang, kita dapat menghitung nilai dari ekspresi \( -6x+2y \) dengan menggantikan nilai \( x \) dan \( y \) yang kita temukan: \[ -6(-5) + 2(6) = 30 + 12 = 42 \] Jadi, nilai dari ekspresi \( -6x+2y \) jika \( x \) dan \( y \) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah 42. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. 42.