Pembagian Polinomial: Hasil pembagian $(-3x^{2}-5x+2)$ oleh $(x+2)$
Dalam matematika, pembagian polinomial adalah proses membagi dua polinomial untuk mencari hasilnya. Dalam kasus ini, kita akan membagi polinomial $-3x^{2}-5x+2$ oleh $(x+2)$ dan mencari hasilnya. Pertama, mari kita lihat langkah-langkah untuk membagi polinomial ini: 1. Tulis polinomial pembagian di atas polinomial pembagi, dengan mengurutkan suku-suku berdasarkan pangkat tertinggi: $-3x^{2}-5x+2$ ___________ $(x+2)$ 2. Bagikan suku pertama dari polinomial pembagian dengan suku pertama dari polinomial pembagi. Dalam hal ini, suku pertama dari polinomial pembagian adalah $-3x^{2}$ dan suku pertama dari polinomial pembagi adalah $x$: $-3x^{2} \div x = -3x$ 3. Kalikan hasil pembagian dengan polinomial pembagi dan tulis hasilnya di bawah polinomial pembagian: $-3x \cdot (x+2) = -3x^{2}-6x$ 4. Kurangkan hasil perkalian dari polinomial pembagian: $(-3x^{2}-5x+2) - (-3x^{2}-6x) = -5x+2x = -3x$ 5. Bagikan suku berikutnya dari polinomial pembagian dengan suku pertama dari polinomial pembagi. Dalam hal ini, suku berikutnya dari polinomial pembagian adalah $-3x$ dan suku pertama dari polinomial pembagi adalah $x$: $-3x \div x = -3$ 6. Kalikan hasil pembagian dengan polinomial pembagi dan tulis hasilnya di bawah polinomial pembagian: $-3 \cdot (x+2) = -3x-6$ 7. Kurangkan hasil perkalian dari polinomial pembagian: $(-3x+2) - (-3x-6) = 2+6 = 8$ Setelah melakukan semua langkah-langkah di atas, kita mendapatkan hasil pembagian $(-3x^{2}-5x+2)$ oleh $(x+2)$ adalah $-3x-1$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan A: $-3x-1$.