Bentuk Sederhana dari Akar \( \sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{75} \)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah untuk menyederhanakan ekspresi yang melibatkan akar-akar kuadrat. Salah satu contoh masalah tersebut adalah bentuk sederhana dari akar \( \sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{75} \). Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan. Untuk memulai, mari kita perhatikan masing-masing akar secara terpisah. Pertama, kita akan menyederhanakan akar dari 12. Akar dari 12 dapat ditulis sebagai \( \sqrt{4 \times 3} \). Kita dapat menyederhanakan akar ini menjadi \( 2\sqrt{3} \). Selanjutnya, kita akan menyederhanakan akar dari 27. Akar dari 27 dapat ditulis sebagai \( \sqrt{9 \times 3} \). Kita dapat menyederhanakan akar ini menjadi \( 3\sqrt{3} \). Terakhir, kita akan menyederhanakan akar dari 75. Akar dari 75 dapat ditulis sebagai \( \sqrt{25 \times 3} \). Kita dapat menyederhanakan akar ini menjadi \( 5\sqrt{3} \). Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil penyederhanaan akar-akar tersebut. \( \sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{75} \) dapat ditulis sebagai \( 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-5\sqrt{3} \). Dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan ini, kita hanya perlu memperhatikan koefisien di depan akar yang memiliki variabel yang sama. Dalam hal ini, kita hanya memiliki akar-akar dengan variabel \( \sqrt{3} \). Jadi, kita dapat menggabungkan koefisien-koefisien tersebut menjadi \( (2+3-5)\sqrt{3} \). Hasil akhirnya adalah \( 0\sqrt{3} \). Namun, kita tahu bahwa \( 0\sqrt{3} \) sama dengan 0. Jadi, bentuk sederhana dari akar \( \sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{75} \) adalah 0. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. 0. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyederhanakan ekspresi yang melibatkan akar-akar kuadrat. Semoga penjelasan ini dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.