Himpunan Penyelesaian dari 3x + 4 < 5x - 8
Pendahuluan: Dalam matematika, ketidaksetaraan adalah pernyataan yang menyatakan bahwa dua ekspresi tidak sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas ketidaksetaraan 3x + 4 < 5x - 8 dan menentukan himpunan penyelesaiannya. Bagian 1: Definisi dan penjelasan tentang ketidaksetaraan 3x + 4 < 5x - 8 Ketidaksetaraan 3x + 4 < 5x - 8 adalah pernyataan matematika yang menyatakan bahwa nilai dari ekspresi 3x + 4 lebih kecil dari nilai ekspresi 5x - 8. Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Bagian 2: Menentukan himpunan penyelesaian dari ketidaksetaraan tersebut Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari ketidaksetaraan 3x + 4 < 5x - 8, kita perlu memperhatikan tanda ketidaksetaraan. Dalam hal ini, tanda kurang dari ( <) menunjukkan bahwa nilai dari ekspresi 3x + 4 harus lebih kecil dari nilai ekspresi 5x - 8. Kita dapat memulai dengan mengurangi 3x dari kedua sisi ketidaksetaraan, sehingga kita mendapatkan 4 < 2x - 8. Selanjutnya, kita dapat menambahkan 8 ke kedua sisi ketidaksetaraan, sehingga kita mendapatkan 12 < 2x. Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi ketidaksetaraan dengan 2, sehingga kita mendapatkan 6 < x. Bagian 3: Menyajikan himpunan penyelesaian dalam bentuk notasi himpunan Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari ketidaksetaraan 3x + 4 < 5x - 8 adalah himpunan semua nilai x yang lebih besar dari 6. Dalam notasi himpunan, kita dapat menyajikannya sebagai {x | x ≥ 6, x adalah bilangan bulat}. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas ketidaksetaraan 3x + 4 < 5x - 8 dan menentukan himpunan penyelesaiannya. Himpunan penyelesaian dari ketidaksetaraan ini adalah himpunan semua nilai x yang lebih besar dari 6. Dalam matematika, pemahaman tentang himpunan penyelesaian ketidaksetaraan sangat penting dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika.