Menghitung Tinggi Prisma Tegak dengan Alas yang Tidak Siku-siku
Prisma tegak adalah bangun ruang yang memiliki dua alas yang sejajar dan sisi-sisi tegak lurus dengan alas. Dalam kasus ini, kita akan membahas tentang prisma tegak dengan alas yang tidak siku-siku. Kita diberikan informasi bahwa panjang alas prisma adalah 3 cm dan 6 cm, dan volume prisma tersebut adalah 72 cm³. Tugas kita adalah menentukan tinggi prisma tersebut. Untuk menghitung tinggi prisma tegak dengan alas yang tidak siku-siku, kita dapat menggunakan rumus volume prisma, yaitu V = luas alas × tinggi. Namun, sebelum kita dapat menghitung tinggi prisma, kita perlu mengetahui luas alas prisma terlebih dahulu. Luas alas prisma dapat dihitung dengan rumus luas segitiga, karena alas prisma adalah segitiga. Rumus luas segitiga adalah ½ × panjang alas × tinggi alas. Dalam kasus ini, tinggi alas prisma tidak diketahui, tetapi kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencarinya. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung tinggi alas prisma dengan rumus \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \), di mana \( a \) dan \( b \) adalah panjang sisi-sisi segitiga dan \( c \) adalah panjang sisi miring segitiga. Dalam kasus ini, \( a = 3 \) cm dan \( b = 6 \) cm. Mari kita hitung tinggi alas prisma: \( c = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} \) cm Setelah kita mengetahui tinggi alas prisma, kita dapat menghitung luas alas prisma: Luas alas = ½ × panjang alas × tinggi alas = ½ × 3 cm × \( \sqrt{45} \) cm Sekarang kita dapat menghitung tinggi prisma dengan rumus volume prisma: Volume prisma = luas alas × tinggi prisma 72 cm³ = (½ × 3 cm × \( \sqrt{45} \) cm) × tinggi prisma Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan (½ × 3 cm × \( \sqrt{45} \) cm), kita dapat mencari tinggi prisma: tinggi prisma = 72 cm³ / (½ × 3 cm × \( \sqrt{45} \) cm) tinggi prisma = 72 cm³ / (1.5 cm × \( \sqrt{45} \) cm) tinggi prisma = 72 cm³ / (1.5 × \( \sqrt{45} \)) cm tinggi prisma = 72 cm³ / (1.5 × 6.71) cm tinggi prisma ≈ 7.16 cm Jadi, tinggi prisma tegak dengan alas yang tidak siku-siku adalah sekitar 7.16 cm.