Mencari Jumlah 6 Suku Pertama Deret
Dalam matematika, deret adalah rangkaian bilangan yang dijumlahkan secara berurutan. Salah satu jenis deret yang sering ditemui adalah deret geometri, di mana setiap suku didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari jumlah dari 6 suku pertama dari deret geometri tertentu. Diketahui deret $4+12+36+108+\ldots$. Untuk mencari jumlah 6 suku pertama deret ini, kita perlu mengetahui rasio dari deret tersebut. Rasio dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama, suku ketiga dengan suku kedua, dan seterusnya. Dalam hal ini, kita dapat membagi 12 dengan 4, 36 dengan 12, dan seterusnya. Dalam deret ini, rasio antara suku-suku berturut-turut adalah 3. Artinya, setiap suku didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3. Dengan mengetahui rasio ini, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah suku pertama dari deret geometri: $S_n = a \times \frac{1 - r^n}{1 - r}$ Di mana $S_n$ adalah jumlah suku pertama, $a$ adalah suku pertama, $r$ adalah rasio, dan $n$ adalah jumlah suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah 6 suku pertama, sehingga $n = 6$. Suku pertama adalah 4, dan rasio adalah 3. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari jumlah 6 suku pertama deret ini: $S_6 = 4 \times \frac{1 - 3^6}{1 - 3}$ Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan hasilnya.