Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Penyelesaian yang Diberika
Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menyelesaikan persamaan linear dengan penyelesaian yang diberikan. Persamaan linear adalah persamaan polinomial orde pertama, dan bentuk umumnya adalah $ax + by = c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta, dan $x$ dan $y$ adalah variabel. ### 2a. Menyelesaikan Persamaan $9x + by = 1$ dengan Penyelesaian $(1,2)$ Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggantikan nilai $x$ dan $y$ dengan penyelesaian yang diberikan, yaitu $(1,2)$, ke dalam persamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan: $9(1) + b(2) = 1$ $9 + 2b = 1$ $2b = 1 - 9$ $2b = -8$ $b = -4$ Jadi, nilai $b$ yang memenuhi persamaan ini adalah $-4$. ### 2b. Menyelesaikan Persamaan $(b+1)x + 7y = -8$ dengan Penyelesaian $(2,-2)$ Sama seperti sebelumnya, kita akan menggantikan nilai $x$ dan $y$ dengan penyelesaian yang diberikan, yaitu $(2,-2)$, ke dalam persamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan: $(b+1)(2) + 7(-2) = -8$ $2(b+1) - 14 = -8$ $2b + 2 - 14 = -8$ $2b - 12 = -8$ $2b = -8 + 12$ $2b = 4$ $b = 2$ Jadi, nilai $b$ yang memenuhi persamaan ini adalah $2$. ### 2c. Menyelesaikan Persamaan $2x - by = -10$ dengan Penyelesaian $(b,4)$ Kita akan menggantikan nilai $x$ dan $y$ dengan penyelesaian yang diberikan, yaitu $(b,4)$, ke dalam persamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan: $2b - b(4) = -10$ $2b - 4b = -10$ $-2b = -10$ $b = 5$ Jadi, nilai $b$ yang memenuhi persamaan ini adalah $5$. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan linearyelesaian yang diberikan dan menemukan nilai $b$ yang sesuai untuk setiap persamaan.