Mencari Beda Barisan Aritmatika yang Baru

4
(368 votes)

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan jumlah yang tetap, yang disebut beda barisan. Dalam persoalan ini, kita diminta untuk menemukan beda barisan yang baru setelah menyisipkan 20 bilangan di antara bilangan 17 dan 185. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika. Rumus ini adalah: Un = a + (n-1)d Di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan d adalah beda barisan. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 17 dan suku ke-n (Un) adalah 185. Kita juga tahu bahwa jumlah suku yang baru adalah 20. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menyelesaikan masalah ini. 185 = 17 + (20-1)d Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: 185 = 17 + 19d Kemudian, kita dapat mengurangi 17 dari kedua sisi persamaan: 168 = 19d Terakhir, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 19: d = 8 Jadi, beda barisan yang baru setelah menyisipkan 20 bilangan di antara bilangan 17 dan 185 adalah 8. Dengan menyelesaikan masalah ini, kita dapat melihat bahwa beda barisan yang baru adalah 8.