Mencari Nilai Maksimum dari Ekspresi Matematik
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada tugas untuk mencari nilai maksimum dari suatu ekspresi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari nilai maksimum dari ekspresi matematika yang diberikan. Salah satu contoh ekspresi matematika yang akan kita bahas adalah $\vert x+1\vert -\vert y-1\vert$. Untuk mencari nilai maksimum dari ekspresi ini, kita perlu memahami batasan nilai $x$ dan $y$ yang diberikan. Dalam kasus ini, batasan nilai $x$ adalah $-1\lt x\leqslant 1$, sedangkan batasan nilai $y$ adalah $-2\leqslant x\lt 1$. Dengan memahami batasan ini, kita dapat melanjutkan untuk mencari nilai maksimum dari ekspresi tersebut. Pertama, kita perlu memahami bahwa nilai absolut dari suatu bilangan selalu positif atau nol. Oleh karena itu, kita dapat mengabaikan tanda absolut dalam mencari nilai maksimum dari ekspresi ini. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa nilai maksimum dari $\vert x+1\vert$ terjadi ketika $x$ memiliki nilai terbesar dalam batasannya, yaitu $x=1$. Sedangkan nilai maksimum dari $\vert y-1\vert$ terjadi ketika $y$ memiliki nilai terkecil dalam batasannya, yaitu $y=-2$. Dengan demikian, kita dapat menggantikan $x$ dengan 1 dan $y$ dengan -2 dalam ekspresi $\vert x+1\vert -\vert y-1\vert$. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan nilai maksimum dari ekspresi ini. $\vert 1+1\vert -\vert -2-1\vert = 2 - 3 = -1$ Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa nilai maksimum dari ekspresi $\vert x+1\vert -\vert y-1\vert$ adalah -1. Dalam kesimpulan, untuk mencari nilai maksimum dari ekspresi matematika seperti $\vert x+1\vert -\vert y-1\vert$, kita perlu memahami batasan nilai $x$ dan $y$ yang diberikan. Dengan memahami batasan ini, kita dapat menggantikan nilai $x$ dan $y$ dengan nilai maksimum dan minimum dalam batasannya untuk mencari nilai maksimum dari ekspresi tersebut. Dalam kasus ini, nilai maksimum dari $\vert x+1\vert -\vert y-1\vert$ adalah -1.