Mencari Nilai x+y dari Sistem Persamaan 4x-6y=-14 dan 9x+6y=-12
Dalam matematika, sistem persamaan adalah kumpulan persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai dari x+y dari sistem persamaan 4x-6y=-14 dan 9x+6y=-12. Langkah pertama dalam menyelesaikan sistem persamaan adalah dengan menggunakan metode eliminasi. Dalam metode ini, kita akan mencoba untuk menghilangkan salah satu variabel agar kita dapat menemukan nilai dari variabel lainnya. Mari kita mulai dengan menghilangkan variabel y. Untuk melakukannya, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2. Hal ini akan membuat koefisien y pada kedua persamaan menjadi sama, sehingga kita dapat mengeliminasinya. Setelah mengalikan persamaan pertama dengan 3, kita akan mendapatkan persamaan baru: 12x-18y=-42. Kemudian, setelah mengalikan persamaan kedua dengan 2, kita akan mendapatkan persamaan baru: 18x+12y=-24. Sekarang, kita akan menjumlahkan kedua persamaan tersebut. Dengan melakukan ini, kita akan menghilangkan variabel y dan mendapatkan persamaan baru yang hanya mengandung variabel x. Hasil penjumlahan persamaan tersebut adalah: 30x=-66. Untuk mencari nilai x, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 30. Dengan melakukan ini, kita akan mendapatkan nilai x=-2.2. Setelah menemukan nilai x, kita dapat menggantinya ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan pertama: 4(-2.2)-6y=-14. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan persamaan baru: -8.8-6y=-14. Sekarang, kita akan mencari nilai y dengan mengurangi -8.8 dari kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah -6y=-5.2. Untuk mencari nilai y, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan -6. Dengan melakukan ini, kita akan mendapatkan nilai y=0.87. Sekarang kita telah menemukan nilai x dan y dari sistem persamaan 4x-6y=-14 dan 9x+6y=-12. Nilai x=-2.2 dan nilai y=0.87. Untuk mencari nilai x+y, kita cukup menjumlahkan kedua nilai tersebut. Hasilnya adalah -2.2+0.87=-1.33. Dengan demikian, nilai x+y dari sistem persamaan 4x-6y=-14 dan 9x+6y=-12 adalah -1.33.